高中高三数学上学期第三次模拟（期末）考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷(理)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，若,则实数的所有可能取值的集合为（）A.B.C.D.2．若为实数且，则（）A．B．C．D．3.在中，点在边上，且，，则=（）A．B．C．0D．4．设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.已知直线,m和平面,下列命题正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则6.已知函数f(x)=lgx,若f(a-1)+f(b-1)=0且a>1,b>1,则a+b的取值范围（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出S的值是()A.B.C.-D.8.下列叙述中，正确的个数是（）①命题：“”的否定形式为：“”；②O是△ABC所在平面上一点，若，则O是△ABC的垂心；③“M＞N”是“”的充分不必要条件；④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．A.1B.2C.3D.49.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A.B.C.D.10．函数f(x)=sin(2x+）(||<)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在[0,]上的最小值为()A.－B.－C.D.11．已知二次函数y=f（x）的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为（）12．已知，对，使得，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师回答正确，则．14．已知变量满足,则的取值范围是．15．若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为．16.定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知为等差数列{}的前项和且=3(其中B，C为常数).（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn为数列{}的前项和.求证：18.松原市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（Ⅰ）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.（Ⅱ）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望.19.正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.（Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.20.已知椭圆的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上.（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆交于M，N且，求证：为定值.21.已知函数，其中为实数，（Ⅰ）若，求函数的最小值；（Ⅱ）若方程在上有实数解，求的取值范围；（Ⅲ）设…，均为正数，且，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请涂清题号．22.选修4—1：几何选讲如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．23.选修4—4：极坐标及参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（I）写出圆的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．24.选修4—5：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷（理）答案1---56---101112DDCADADCBABA13.51415或16.17解：（Ⅰ）=；（Ⅱ）略18119（Ⅲ）设又，把，∴在线段上存在点，使．----12分20.【解析】（Ⅰ）由题意，椭圆的右顶点坐标为，所以，点代入椭圆，得，即，所以椭圆的方程为．（Ⅱ）设，，联立，消去，并整理得，(*)，由(*)式得，代入并整理得，可得，经验证满足，∴.21.②当时，在内递减；，方程在上无实数解；③当时，由得，当递减；当时，递增；又，由得故的取值范围为（3）由（1）知，，从而由，，得，求和得即故22.23.选修4—4：极坐标及参数方程选讲24.选修4—5：不等式选讲【解析】（I）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.（II）由（I）知,又因为是正数,所以,即.