第2讲数列的求和问题高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现转化与化归的思想
热点一分组转化求和有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比数列或常见的数列，即先分别求和，然后再合并．例1(2017届安徽省合肥市模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝24，S7＝63
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn
解(1) {an}为等差数列，∴⇒⇒an＝2n＋1
(2) ＝22n＋1＋(－1)n·(2n＋1)＝2·4n＋(－1)n·(2n＋1)，∴Tn＝2(41＋42＋…＋4n)＋[－3＋5－7＋9－…＋(－1)n(2n＋1)]＝＋Gn，当n＝2k(k∈N*)时，Gn＝2×＝n，∴Tn＝＋n，当n＝2k－1(k∈N*)时，Gn＝2×－(2n＋1)＝－n－2，∴Tn＝－n－2，∴Tn＝思维升华在处理一般数列求和时，一定要注意使用转化思想．把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求和，在求和时要分析清楚哪些项构成等差数列，哪些项构成等比数列，清晰正确地求解．在利用分组求和法求和时，由于数列的各项是正负交替的，所以一般需要对项数n进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个公式．跟踪演练1(2017届北京市朝阳区二模)已知数列{an}是首项a1＝，公比q＝的等比数列．设．(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)设cn＝an＋b2n，求数列{cn}的前n项和Tn
(1)证明由已知得an＝·n－1＝n，所以，则bn＋1－bn＝2(n＋1)－1－2n＋1＝2
所以数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列．(2)解由(1)知，b2n＝4n－1，则数列{b2n}是以3为首项，4为公差的等差数列．cn＝an＋b2n＝n＋4n－1，则Tn＝＋
