浙江省杭州二中10-11学年高一数学上学期期中试题新人教A版【会员独享】VIP免费

杭州二中2010学年第一学期高一年级期中考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，共100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中）1.若集合，，则集合等于（）A.B.C.D.2.下列函数中，值域为的是（）A．B.C.D.3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是（）4.已知的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.5.满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（）A．B．C．D．6.已知函数和的图象关于y轴对称,且则（）A.B.C.D.用心爱心专心17.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是()A.B.C.D.9.定义函数Dxxfy),(，若存在常数C，对任意的Dx1，存在唯一的Dx2，使得，则称函数)(xf在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为高考资源网（）A.B.C.D.10.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有()A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案填在答卷中相应横线上）11．若全集,,,则=▲.高考资源网12.如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则▲___.13.函数满足：，则的最小值为▲.高考资源网14.已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为：▲.15.函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是______▲____.用心爱心专心216．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲.17.给出下列五个命题：①函数的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数与函数是相等函数；③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；④对于函数，若有，则在内有零点.⑤已知是方程的根，是方程的根，则.其中正确的序号是▲.高考资源网用心爱心专心3杭州二中2010学年第一学期高一年级期中考数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共7小题，高考资源网每小题3分，共21分）11..12..13..14..15..16..17..三、解答题（本大题共4小题，共39分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18．(本小题满分6分）化简、求值：.19.（本小题满分11分）已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：高考资源网（Ⅰ）；（Ⅱ）恰有两个子集；（Ⅲ）用心爱心专心题号12345678910答案420.（本小题满分11分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出的值域.高考资源网21.（本小题满分11分）已知，，（Ⅰ）求的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程的解集.高考资源网用心爱心专心5用心爱心专心6杭州二中2010学年第一学期高一年级期中考试数学答题卷（参考答案与评分标准）19.（本小题满分11分）已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：高考资源网（Ⅰ）；（Ⅱ）恰有两个子集；（Ⅲ）解:（Ⅰ）若，则关于x的方程没有实数解，k@s@5@u则0，且，所以；(3分)（Ⅱ）若恰有两个子集，则为单元素集，高考资源网所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：①当时，，满足题意；②当0时，，所以.综上所述，的集合为.(3分)（Ⅲ）若则关于x的方程在区间内有解，这等价于当时，求值域：(5分)用心爱心专心7【说明】若分类讨论，则容易遗漏，高考资源网可酌情给分，参考解答如下：在区间内有零点，则有：，或者，或者或者，.20.（本小题满分11分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出的值域.解：（Ⅰ）所以，则是奇函数.(3分)（Ⅱ）在R上是增函数，(1分)证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数.(4分)（Ⅲ）,则的值域为(3分)21.（本小题满分11分）已知，，（Ⅰ）求的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程的解集.解：（Ⅰ）当x<1时，x-1<0,x-2<0...