2016-2017学年度抚顺市六校联合体上学期高一期末考试试卷数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试用时120分钟,满分150分。第I卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若全集,则()A.B.C.D.2.2003年至2015年北京市电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,下列函数中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是()A.B.C.D.3.过点且与直线平行的直线方程为()A.B.C.D.4.函数若,则实数的值为()A.2或-2B.2C.1或2D.15.已知幂函数的图象过点,则=()A.2B.C.8D.6.已知点和点是关于直线对称的两点,则直线的方程为()A.B.C.D.7.设,则()A.B.C.D.8.设是两个不同的平面,是两条不同的直线,给出下列四个论断①∥;②∥③;④.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,则一共可以写出真命题的个数为()A.1B.2C.3D.49.一个几何体的三视图如图所示(单位:),那么此几何体的表面积(单位:)是()A.102B.128C.144D.18410.已知函数是奇函数且当时是减函数,若,则函数的零点共有()A.4个B.6个C.3个D.5个11.利用“长方体中,四面体”的特点,求得四面体(其中)的外接球的表面积为()A.B.C.D.12.对于函数,若在其定义域内存在两个实数,当时,的值域也是,则称函数为“Kobe函数”。若函数是“Kobe函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4道小题,每道小题5分,满分20分.)13.已知集合,且则正数的取值范围是.(用区间表示)14.在中,若将绕直线BC旋转一周,则所形的旋转体的体积是.15.直线和轴,轴分别交于点,以线段为一边在第一象限内作等边,则点的坐标为.16.下列四个命题中,正确的是(写出所有正确命题的序号)①函数的定义域为,则函数的定义域为;②设集合,则在到的所有映射中,偶函数共有4个;③不存在实数,使函数的值域为④函数在上是减函数,则.三.解答题(本大题共6道小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)如图,在平行四边形中,过点做⊥,垂足为点,试求所在直线的一般式方程.DBCAO1x32321yFECBDAB1C1D1A118.(本小题满分12分)如图,长方体﹣中,,,,点分别在上,.过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(Ⅰ)在图中画出这个正方形(保留画图痕迹,不用说明画法和理由)(Ⅱ)求平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积.19.(本小题满分12分)已知集合(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若,求的取值范围.20.(本小题满分12分)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,其中,点在上,且∥,⊥,经测量,,,,问应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求出最大面积(精确到1).21.(本小题满分12分)如图,垂直于矩形所在平面,,垂足为,垂足为.(Ⅰ)设平面,求证:;QABCEDRPMADBCPEFG(Ⅱ)设,是线段的中点,求证:∥平面.22.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且,当时,有.(Ⅰ)证明:在上是增函数;(Ⅱ)解不等式;(Ⅲ)若对任意任意恒成立,求实数的取值范围.2016-2017抚顺市六校联合体上学期高一期末考试数学试题标准答案一、选择题。每小题5分,满分60分.1.A.2.B.3.A.4.B.5.B.6.C.7.C.8.D.9.C.10.D.11.A.12.D二、填空题。每小题5分,满分20分.13..14..15..16.②③④三、解答题,满分70分。17.解:因为点O(0,0),点C(1,3),所以OC所在直线的斜率为.(2分),在中,,因为CD⊥AB,所以CD⊥OC.所以CD所在直线的斜率为.(6分)所以CD所在直线方程为.(10分)18.解:(Ⅰ)交线围成的正方形EHGF如图:在面ABCD中做HG平行于BC,连接EH,FG且HB=GC=6,则EF平行且等于HG,所以四边形EFGH是平行四边形,EF平行于,所以EF垂直面,所以EF垂直于EH,且经过计算可知EH=FG=10,所以EFGH是正方形本问满分6分,按以下三种情况,酌情给分有痕迹,作图正确……6分无痕迹,作图基本正确,比例合理……4分无痕迹,作图大致正确,比例基本合理……2分(Ⅱ)由图形可以看出左半部分体积小……2分,所求几何体的体积...