2017-2018学年度上学期第一次月考高一年级数学试卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A．B．C．D．2．集合，则（）A．B．C．D．3．下列各组函数的图象相同的是（）A．B．与g（x）=x+2C．D．4．已知映射，在映射下的原象是（）A.B.C.D.5．下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．6．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．7．已知在上是单调递增的，且图像关于轴对称，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．幂函数在为减函数，则的值为（）A．1或3B．1C．3D．29．已知，则的解析式可取为（）A．B．C．D．10．函数的最小值为（）A.2B.3C.2D.2.511．设函数，若互不相等的实数，，满足，则++的取值范围是（）A．（，B．[，6C．（，6）D．（，）12．设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有的，当时都成立，则的取值范围是（）A．B．或或C．或或D．二、非选择题：（本题包括4小题，共20分）13．偶函数f(x)的图象关于直线x＝3对称，f(5)＝10，则f(－1)＝________.14．函数的增区间为.15．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是．16．函数.给出函数下列性质：（1）函数的定义域和值域均为；（2）函数的图像关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号．三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）计算(1)(2)化简．18.（本小题满分12分）已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20．（本题满分12分）已知定义在上的函数，对任意，都有，当时，；（1）判断的奇偶性；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个根为.(Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ）对任意的，方程有解，求实数的取值范围.22．（本小题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意∈，总存在∈，使得=成立，求实数的值．答案BDDBABDCCDCB13．1014．15.16．（2）17.（1）……………………5分（2）………………………………10分18.………………………4分（1）要使，则需满足下列不等式组，解此不等式组得，则实数的取值范围为…………………8分（2）要使，即是的子集，则需满足，解得，即的取值范围是……………12分19．（1）设x<0,则-x>0,．又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．于是x<0时所以6分（2）要使f(x)在上单调递增,结合f(x)的图象知所以故实数a的取值范围是(1,3]．…………12分20．解：（1）函数在上为奇（2）可证到函数在上为单调递减；因为对任意的恒成立，由题意可转化为对任意的恒成立，当时，得，符合题意；当时，则，得故符合题意的实数的取值范围为21．(Ⅰ)∵且∴∴（Ⅱ）.22．（1）减区间为，增区间为，值域为；（2）．试题解析：（1），设则则，．由已知性质得，当，即时，单调递减；所以减区间为；当，即时，单调递增；所以增区间为；由，得的值域为．为减函数，故．由题意，的值域是的值域的子集，
