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广东省中山市小榄中学08届高三数学第一学期期末模拟考试理科试卷人教版VIP免费

广东省中山市小榄中学08届高三数学第一学期期末模拟考试理科试卷人教版_第1页
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小榄中学08届高三第一学期期末模拟考试理科数学试卷(2008。01。13)一.选择题(本大题满分40分)本大题共有8题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得5分,否则一律得零分.1.已知向量,若,则等于[答](C)(A).(B).(C).(D).2.已知函数定义在上,,则“均为奇函数”是“为偶函数”的[答](A)(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.3.设集合A和集合B都是实数集R,映身f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1),则在映射f下,象1的原象所成的集合是(C)A.{-1,1}B.{3,0}C.{3,-3}D.{3}4.如图,函数与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是(B)(A)1(B)(C)(D)25.若函数为增函数,那么的图象是(C)6.已知m、n是直线,是平面,有下面四个命题:①若m//n,n②若xyO1BxyO1AxyO1CxyO1D③若④若其中正确的两个命题是(D)A.①与④B.②与③C.②与④D.③与④的展开式中的系数为(A)A.4B.C.7D.8.函数是定义在R上的增函数,的图象经过(0,-1)和下面哪一个点时,能使不等式(D)A.(3,2)B.(4,0)C.(3,1)D.(4,1)二.填空题(本大题满分30分)本大题共有6题,只要求直接填写结果,每题填对得5分,否则一律得零分.9.函数的定义域是..10.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油正好落入孔中的概率是(油滴的大小忽略不计)。11.已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积..12.从5名男生和4名女生中,选出3个分别承担三项不同的工作,要求3人中既有男生又有女生,则不同的选配方法共420(用数字作答)种.13.在函数成等比数列,且,则有最小值,且该值为3.14.阅读右边的程序框图,请你写出y关于x的函数解析式三.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤.15.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则(其中S△ABC为△ABC的面积).(1)求sin2;(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.解:(1) ∴1分∴cosA=2分∴cosA=3分∴sin2==6分(2) sinA=由S△ABC=,得3=解得c=5.9分∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×=1316.(本小题满分12分)2007年国庆长假期间,某旅游公司为3个旅游团提供甲.乙.丙.丁4条旅游线路,每个团只能选择其中的一条线路旅游。求:(1)3个旅游团各自选择一条线路的概率;(2)恰好有两条线路没有被选择的概率;(3)选择甲线路的旅游团数的期望.(1)3个旅游团各自选择一条线路旅游的概率为…………………………4分(2)恰好有两条路线没有被选择的概率为………………………8分(3)由题意:设选择甲路线的旅游团数为,…………………………………………………………………10分∴………………………………12分17.(本小题满分12分)如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB∥平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.证明:(1)取PD中点Q,连EQ、AQ,则 QE∥CD,CD∥AB,∴QE∥AB,又∥AQ又∥平面PAD…3分(2)PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA,又CD⊥AD∴CD⊥平面PAD∴AQ⊥CD若PA=AD,∴Q为PD中点,∴AQ⊥PD∴AQ⊥平面PCD BE∥AQ,∴BE⊥平面PCD…………………7分(3)连结AC,取AC的中点G,连EG,EG∥PA, PA⊥平面ABCD,∴EC⊥平面ABCD,过G作GH⊥BD,连EH,则EH⊥BD,∴∠EHG是二面角E—BD—C的平面角.……………………………………………10分设AB=1,则PA=AD=DC=2AB=2.∴又∽△ABG,∴BG∥AD,∠GBH=∠ADB,∴△ABD∽△HBG..……12分18.(12分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126....

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