专题突破练(3)三角函数与其他知识的综合应用一、选择题1．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)＝()A．B．－C．－D．答案C解析f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－cos30°＝－
故选C．2．点P从(2,0)点出发，沿圆x2＋y2＝4按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为()A．(－1，)B．(－，－1)C．(－1，－)D．(－，1)答案A解析弧长所对的圆心角为α＝＝，设点Q的坐标为(x，y)，∴x＝2cos＝－1，y＝2sin＝
故选A．3．有四个关于三角函数的命题：p1：∃x0∈R，sin2＋cos2＝；p2：∃x0，y0∈R，sin(x0－y0)＝sinx0－siny0；p3：∀x∈[0，π],＝sinx；p4：sinx＝cosy⇒x＋y＝
其中是假命题的是()A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p3，p4答案A解析p1是假命题， ∀x∈R，sin2＋cos2＝1；p2是真命题，如x0＝y0＝0时成立；p3是真命题， ∀x∈[0，π]，sinx≥0，∴＝＝|sinx|＝sinx；p4是假命题，如x＝，y＝2π时，sinx＝cosy，但x＋y≠
故选A．4．(2020·成都高三摸底)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C．若向量m＝(a，－cosA)，n＝(cosC，b－c)，且m·n＝0，则角A的大小为()A．B．C．D．答案B解析解法一：由m·n＝0，得acosC－cosA(b－c)＝0，由正弦定理，得sinAcosC－cosA(sinB－sinC)＝0，即sinAcosC＋cosAsinC＝sinBcosA，所以sin(A＋C)＝sinBcosA，所以sin(π－B)＝sinBcosA，即sinB＝sinBcosA．因为0c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a答案C解析因为a＝2－＝＝，b
