小题必刷卷(五)三角函数考查范围:第16讲~第21讲题组一刷真题角度1三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式1.[2018·全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=23,则|a-b|=()A.15B.❑√55C.2❑√55D.1图X5-12.[2018·北京卷]在平面直角坐标系中,AB⏜,CD⏜,EF⏜,GH⏜是圆x2+y2=1上的四段弧(如图X5-1),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα0,|φ|<π.若f(5π8)=2,f(11π8)=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()A.ω=23,φ=π12B.ω=23,φ=-11π12C.ω=13,φ=-11π24D.ω=13,φ=7π249.[2016·全国卷Ⅰ]将函数y=2sin2x+π6的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为()A.y=2sin2x+π4B.y=2sin2x+π3C.y=2sin2x-π4D.y=2sin2x-π3图X5-210.[2016·全国卷Ⅱ]函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图X5-2所示,则()A.y=2sin2x-π6B.y=2sin2x-π3C.y=2sinx+π6D.y=2sinx+π311.[2018·江苏卷]已知函数y=sin(2x+φ)-π2<φ<π2的图像关于直线x=π3对称,则φ的值为.角度3三角函数的化简与求值12.[2017·全国卷Ⅲ]函数f(x)=15sin(x+π3)+cos(x-π6)的最大值为()A.65B.1C.35D.1513.[2018·全国卷Ⅱ]已知tan(α-5π4)=15,则tanα=.14.[2017·全国卷Ⅰ]已知α∈(0,π2),tanα=2,则cos(α-π4)=.15.[2016·全国卷Ⅰ]已知θ是第四象限角,且sinθ+π4=35,则tanθ-π4=.题组二刷模拟16.[2018·合肥二模]在平面直角坐标系中,若角α以Ox为始边,终边经过点Psin5π3,cos5π3,则sin(π+α)=()A.-❑√32B.-12C.❑√32D.1217.[2018·四川雅安中学月考]已知cosα+π2=35,则cos2α=()A.-15B.15C.-725D.72518.[2018·福建泉州二模]若tanθ=2,则sin2θ=()A.45B.±45C.25D.±2519.[2018·黑龙江齐齐哈尔三模]将函数y=sin2x+π12的图像向右平移π6个单位长度,则平移后所得图像的对称中心为()A.(kπ2-π8,0)(k∈Z)B.(kπ2-π6,0)(k∈Z)C.(kπ2+π8,0)(k∈Z)D.(kπ2+π6,0)(k∈Z)20.[2018·广西钦州三模]定义xy={x(x≥y),y(x0,-π2<φ<0的部分图像与x轴的一个交点为A-π6,0,与y轴的交点为B0,32,那么f(π2)=()A.32B.12C.-32D.-1222.[2018·四川4月联考]函数f(x)=2sin2x+π4+2sinπ4-xcosπ4-x在区间π2,3π4上的最小值是()A.1-❑√2B.0C.1D.223.[2018·福建厦门外国语学校月考]已知sinπ3-α2=-❑√32,则cosπ3+α=()A.❑√32B.-❑√32C.12D.-1224.[2018·石家庄一模]若ω>0,且函数y=cosωx+π3的图像向右平移π3个单位长度后与函数y=sinωx的图像重合,则ω的最小值为()A.112B.52C.12D.3225.[2018·河北衡水中学月考]已知函数f(x)=3sinωxcosωx-4cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π,且f(θ)=12,则fθ+π2=()A.-52B.-92C.-112D.-13226.[2018·重庆巴蜀中学月考]已知α∈0,π2,sinα=23,则cosα-π6=.27.[2018·广东佛山二模]若sinα-π4=7❑√210,α∈(0,π),则tanα=.28.[2018·甘肃兰州一诊]若将函数f(x)=sin(2x+φ)|φ|<π2的图像向左平移π3个单位长度后得到的图像关于原点对称,则φ=.29.[2018·南京师...
