【创新方案】2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第一节函数及其表示课后作业理一、选择题1．函数g(x)＝＋log2(6－x)的定义域是()A．{x|x>6}B．{x|－3－3}D．{x|－3≤x<6}2．下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{x|0≤x≤1}为值域的函数的是()3．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋74．(2015·山东高考)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝()A．1B.C.D.5．(2016·邵阳模拟)已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，那么满足条件的整数数对(a，b)共有()A．2个B．3个C．5个D．无数个二、填空题6．下列集合A到集合B的对应f中：①A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方；②A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方；③A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数；④A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为________．7．设f(x)＝则f(f(－2))＝________.8．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题9．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式．10．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．11．已知f(x)＝则f＋f的值等于()A．1B．2C．3D．－22．定义域为R的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)－2，当x∈(0,2]时，f(x)＝若x∈(0,4]时，t2－≤f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()A．[1,2]B.C.D．[2，＋∞)3．已知函数f(x)＝，x∈R.(1)求f(x)＋f的值；(2)计算：f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f＋f＋f.答案一、选择题1．解析：选D由解得－3≤x<6，故函数的定义域为[－3,6)．2．解析：选CA选项中的值域不对，B选项中的定义域错误，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确．3．解析：选B因为g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，所以g(x)＝2x－1.4．解析：选Df＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝.5．解析：选C由题意函数f(x)＝－1的值域是[0,1]，∴1≤≤2，∴0≤|x|≤2，∴－2≤x≤2，∴[a，b]⊂[－2,2]．由于x＝0时，y＝1，x＝±2时，y＝0，故在定义域中一定有0，而±2必有其一，又a，b∈Z，取b＝2时，a可取－2，－1,0，取a＝－2时，b可取0,1.故满足条件的整数数对(a，b)共有5对．二、填空题6．解析：其中②，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中③，A中的元素0在B中没有对应元素；其中④，A中的元素0在B中没有对应元素．答案：①7．解析：因为－2＜0，所以f(－2)＝2－2＝＞0，所以f＝1－＝1－＝.答案：8．解析：当a>0时，1－a<1,1＋a>1，此时f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－a＝－1－3a，解得a＝－.不合题意，舍去．当a<0时，1－a>1,1＋a<1，此时f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a，f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝2＋3a，2由f(1－a)＝f(1＋a)得－1－a＝2＋3a，解得a＝－.综上可知，a的值为－.答案：－三、解答题9．解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，∴解得∴f(x)＝2x＋7.10．解：当x∈[0,30]时，设y＝k1x＋b1，由已知得解得即y＝x.当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由已知得解得即y＝x－2.综上，f(x)＝1．解析：选Cf＝－cos＝cos＝；f＝f＋1＝f＋2＝－cos＋2＝＋2＝.故f＋f＝3.2．解析：选C当x∈(2,3)时，x－2∈(0,1)，则f(x)＝2f(x－2)－2＝2(x－2)2－2(x－2)－2，即为f(x)＝2x2－10x＋10，当x∈[3,4]时，x－2∈[1,2]，则f(x)＝2f(x－2)－2＝－2.当x∈(0,1)时，当x＝时，f(x)取得最小值，且为－；当x∈[1,2]时，当x＝2时，f(x)取得最小值，且为；当x∈(2,3)时，当x＝时，f(x)取得最小值，且为－；当x∈[3,4]时，当x＝4时，f(x)取得最小值，且为－1.综上可得，f(x)在(0,4]的最小值为－.若x∈(0,4]时，t2－≤f(x)恒成立，则有t2－≤－.解得1≤t≤.3．解：(1)由f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.(2)原式＝f(1)＋＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝＋3＝.3
