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三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第二章 函数的概念与基本初等函数1 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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A组三年高考真题(2016~2014年)1.(2015·浙江,7)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1|2.(2015·新课标全国Ⅱ,5)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()A.3B.6C.9D.123.(2014·山东,3)函数f(x)=的定义域为()A.B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)4.(2014·江西,2)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)5.(2014·江西,3)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.3D.-16.(2014·安徽,9)若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为()A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或87.(2014·上海,18)设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]8.(2016·江苏,5)函数y=的定义域是________.9.(2015·浙江,10)已知函数f(x)=则f(f(-3))=________,f(x)的最小值是________.B组两年模拟精选(2016~2015年)1.(2016·云南师范大学附属中学第七次月考)已知f(x)=则f(-2016)的值为()A.810B.809C.808D.8062.(2016·山东淄博12月摸底考试)函数y=+lg(2x-1)的定义域是()A.B.C.D.3.(2016·豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=则f(f(-16))=()A.-B.-C.D.4.(2015·山东滨州模拟)已知函数f=x2+,则f(3)=()A.8B.9C.11D.105.(2015·山东济宁模拟)若函数f(x)=则f(f(e))(e为自然对数的底数)=()A.0B.1C.2D.ln(e2+1)6.(2015·北京东城模拟)已知函数f(x)=若f(a)>,则实数a的取值范围是()A.(-1,0)∪(,+∞)B.(-1,)C.(-1,0)∪D.7.(2016·豫南九校联考)若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=的定义域是________.8.(2016·广东广州模拟)设函数f(x)=则f(f(4))=________;若f(a)<-1,则a的取值范围为________.9.(2015·山东聊城模拟)设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.答案精析A组三年高考真题(2016~2014年)1.D[排除法,A中,当x1=,x2=-时,f(sin2x1)=f(sin2x2)=f(0),而sinx1≠sinx2,∴A不对;B同上;C中,当x1=-1,x2=1时,f(x+1)=f(x+1)=f(2),而|x1+1|≠|x2+1|,∴C不对,故选D.]2.C[因为-2<1,log212>log28=3>1,所以f(-2)=1+log2[2-(-2)]=1+log24=3,f(log212)=2log212-1=2log212×2-1=12×=6,故f(-2)+f(log212)=3+6=9,故选C.]3.C[(log2x)2-1>0,即log2x>1或log2x<-1,解得x>2或0<x<,故所求的定义域是∪(2,+∞).]4.C[由题意可得x2-x>0,解得x>1或x<0,所以所求函数的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞).]5.A[因为f[g(1)]=1,且f(x)=5|x|,所以g(1)=0,即a·12-1=0,解得a=1.]6.D[当a≥2时,f(x)=如图1可知,当x=-时,f(x)min=f=-1=3,可得a=8;当a<2时,f(x)=如图2可知,当x=-时,f(x)min=f=-+1=3,可得a=-4.综上可知,答案为D.]图1图27.D[∵当x≤0时,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0.当x>0时,f(x)=x++a≥2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,∴a的取值范围是0≤a≤2.选D.]8.[-3,1][要使原函数有意义,需且仅需3-2x-x2≥0.解得-3≤x≤1.故函数定义域为[-3,1].]9.02-3[f(f(-3))=f(1)=0,当x≥1时,f(x)=x+-3≥2-3,当且仅当x=时,取等号;当x<1时,f(x)=lg(x2+1)≥lg1=0,当且仅当x=0时,取等号,∴f(x)的最小值为2-3.]B组两年模拟精选(2016~2015年)1.B[f(-2016)=f(-2011)+2=f(-2006)+4=…=f(-1)+403×2=f(4)+404×2=808+sin=809.]2.C[由得x>,故选C.]3.C[因为f(x)为奇函数,所以f(f(-16))=-f(f(16))=-f(4)=-cos=,故选C.]4.C[∵f=+2,∴f(3)=9+2=11.]5.C[f(f(e))=f(1)=2,故选C.]6.D[由题意知:或所以a的取值范围是,故选D.]7.[0,1)[∵0≤2x≤2,∴0≤x≤1,又x-1≠0,即x≠1.∴0≤x<1.即函数g(x)的定义域是[0,1).]8.5∪(1,+∞)[f(4)=-2×42+1=-31,f(f(4))=f(-31)=log2(1+31)=5.当a≥1时,由-2a2+1<-1得a2>1,解得a>1,当a<1时,由log2(1-a)<-1,得log2(1-a)<log2,∴0<1-a<,∴<a<1.即a的取值范围为∪(1,+∞).]9.解∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于直线x=2对称.于是,设f(x)=a(x-2)2+k(a≠0),则由f(0)=3,可得k=3-4a,∴f(x)=a(x-2)2+3-4a=ax2-4ax+3.∵ax2-4ax+3=0的两实根的平方和为10,∴10=x+x=(x1+x2)2-2x1x2=16-,∴a=1.∴f(x)=x2-4x+3.

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