三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第二章 函数的概念与基本初等函数1 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·浙江，7)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有()A.f(sin2x)＝sinxB.f(sin2x)＝x2＋xC.f(x2＋1)＝|x＋1|D.f(x2＋2x)＝|x＋1|2.(2015·新课标全国Ⅱ，5)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()A.3B.6C.9D.123.(2014·山东，3)函数f(x)＝的定义域为()A.B.(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)4.(2014·江西，2)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(－∞，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，0]∪[1，＋∞)5.(2014·江西，3)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R).若f[g(1)]＝1，则a＝()A.1B.2C.3D.－16.(2014·安徽，9)若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为()A.5或8B.－1或5C.－1或－4D.－4或87.(2014·上海，18)设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A.[－1,2]B.[－1,0]C.[1,2]D.[0,2]8.(2016·江苏，5)函数y＝的定义域是________.9.(2015·浙江，10)已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·云南师范大学附属中学第七次月考)已知f(x)＝则f(－2016)的值为()A.810B.809C.808D.8062.(2016·山东淄博12月摸底考试)函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是()A.B.C.D.3.(2016·豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝则f(f(－16))＝()A.－B.－C.D.4.(2015·山东滨州模拟)已知函数f＝x2＋，则f(3)＝()A.8B.9C.11D.105.(2015·山东济宁模拟)若函数f(x)＝则f(f(e))(e为自然对数的底数)＝()A.0B.1C.2D.ln(e2＋1)6.(2015·北京东城模拟)已知函数f(x)＝若f(a)>，则实数a的取值范围是()A.(－1,0)∪(,＋∞)B.(－1,)C.(－1,0)∪D.7.(2016·豫南九校联考)若函数y＝f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是________.8.(2016·广东广州模拟)设函数f(x)＝则f(f(4))＝________；若f(a)＜－1，则a的取值范围为________.9.(2015·山东聊城模拟)设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0，3)，求f(x)的解析式.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.D[排除法，A中，当x1＝，x2＝－时，f(sin2x1)＝f(sin2x2)＝f(0)，而sinx1≠sinx2，∴A不对；B同上；C中，当x1＝－1，x2＝1时，f(x＋1)＝f(x＋1)＝f(2)，而|x1＋1|≠|x2＋1|，∴C不对，故选D.]2.C[因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log212×2－1＝12×＝6，故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9，故选C.]3.C[(log2x)2－1>0，即log2x>1或log2x<－1，解得x>2或0＜x<，故所求的定义域是∪(2，＋∞).]4.C[由题意可得x2－x>0，解得x>1或x<0，所以所求函数的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞).]5.A[因为f[g(1)]＝1，且f(x)＝5|x|，所以g(1)＝0，即a·12－1＝0，解得a＝1.]6.D[当a≥2时，f(x)＝如图1可知，当x＝－时，f(x)min＝f＝－1＝3，可得a＝8；当a<2时，f(x)＝如图2可知，当x＝－时，f(x)min＝f＝－＋1＝3，可得a＝－4.综上可知，答案为D.]图1图27.D[∵当x≤0时，f(x)＝(x－a)2，又f(0)是f(x)的最小值，∴a≥0.当x>0时，f(x)＝x＋＋a≥2＋a，当且仅当x＝1时取“＝”.要满足f(0)是f(x)的最小值，需2＋a≥f(0)＝a2，即a2－a－2≤0，解之，得－1≤a≤2，∴a的取值范围是0≤a≤2.选D.]8.[-3,1][要使原函数有意义，需且仅需3-2x-x2≥0.解得-3≤x≤1.故函数定义域为[-3，1].]9.02－3[f(f(－3))＝f(1)＝0，当x≥1时，f(x)＝x＋－3≥2－3，当且仅当x＝时，取等号；当x＜1时，f(x)＝lg(x2＋1)≥lg1＝0，当且仅当x＝0时，取等号，∴f(x)的最小值为2－3.]B组两年模拟精选(2016～2015年)1.B[f(－2016)＝f(－2011)＋2＝f(－2006)＋4＝…＝f(－1)＋403×2＝f(4)＋404×2＝808＋sin＝809.]2.C[由得x＞，故选C.]3.C[因为f(x)为奇函数，所以f(f(－16))＝－f(f(16))＝－f(4)＝－cos＝，故选C.]4.C[∵f＝＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.]5.C[f(f(e))＝f(1)＝2，故选C.]6.D[由题意知：或所以a的取值范围是，故选D.]7.[0，1)[∵0≤2x≤2，∴0≤x≤1，又x－1≠0，即x≠1.∴0≤x<1.即函数g(x)的定义域是[0，1).]8.5∪(1，＋∞)[f(4)＝－2×42＋1＝－31，f(f(4))＝f(－31)＝log2(1＋31)＝5.当a≥1时，由－2a2＋1＜－1得a2＞1，解得a＞1，当a＜1时，由log2(1－a)＜－1，得log2(1－a)＜log2，∴0＜1－a＜，∴＜a＜1.即a的取值范围为∪(1，＋∞).]9.解∵f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称.于是，设f(x)＝a(x－2)2＋k(a≠0)，则由f(0)＝3，可得k＝3－4a，∴f(x)＝a(x－2)2＋3－4a＝ax2－4ax＋3.∵ax2－4ax＋3＝0的两实根的平方和为10，∴10＝x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝16－，∴a＝1.∴f(x)＝x2－4x＋3.