广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第五周周测试题一、单选题(每小题5分,共40分)1.下列集合中,表示方程组的解集的是()A.B.C.D.2.设,集合,则()A.B.C.D.3.如果集合中只有一个元素,则a的值是()A.0B.4C.0或4D.不能确定4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m等于()A.±1B.-1C.1D.05.设命题,则为()A.B.C.D.6.设集合,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是()A.30B.36C.40D.508.设恒成立,则实数的最大值为()A.2B.4C.8D.16二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。)9.下列四个不等式中,解集为的是()A.B.C.D.10.(多选题)下列判断错误的是()A.的最小值为2B.{菱形}{矩形}={正方形}C.方程组的解集为D.如果,那么11.如图所示的阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.E.12.(多选)已知全集,,,以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为()A.0B.1C.2D.3三、填空题13.当时,的最小值为______.14.“”是“”的__________________条件.15.若命题“使”是假命题,则实数的取值范围为_____,16.已知集合,,则集合B的子集个数为________.四、解答题17.已知集合,.(1)当时,求;(2),求实数m的值.18.已知集合,或.(1)当时,求;(2)若,且“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.求下列函数的最值.(2)已知正数x,y满足,求的最小值.20.已知不等式的解集是.(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集.东莞市第四中学周测(第5周)参考答案1.C2.B3.C【详解】解:当时,集合,只有一个元素,满足题意;当时,集合中只有一个元素,可得,解得.则的值是0或4.故选:.4.C【详解】集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则,且,又 ,∴无解,∴,解得,经检验符合元素的互异性,故选:C.5.A【详解】命题是全称命题,则命题的否定是特称命题,即.故选:A.6.A解:当时,,满足,故充分性成立;当时,或,所以不一定满足,故必要性不成立.故选:A.7.C【详解】设矩形的长为,则宽为,设所用篱笆的长为,所以有,根据基本不等式可知:,(当且仅当时,等号成立,即时,取等号)故本题选C.8.B【详解】由于,当且仅当时等号成立,而恒成立,故,也即的最大值为.故选B.9.BCD【详解】对于A,对应函数开口向下,显然解集不为;对于B,,对应的函数开口向上,,其解集为;对于C,,对应的函数开口向上,其解集为;对于D,对应的函数开口向下,其解集为;故选:BCD.10.AC【解析】A:当时,代数式的值为,而比2小,故本判断是不正确的;B:菱形是四边相等的平行四边形,矩形是四个内角相等的平行四边形,正方形是四边相等、四个内角相等的平行四边形,因此由交集的定义可知:{菱形}{矩形}={正方形}这个判断是正确的;C:方程组的解是为:,因此用集合表示为不是,所以该判断是不正确的;D:,所以该判断是正确的;11.CE12.BC13..14.若,则;若,则或时,不成立.因此,“”是“”的充分非必要条件.故答案为:充分非必要15.【详解】由题意得若命题“”是假命题,则命题“,”是真命题,则需,故本题正确答案为.16.【详解】因为,,所以,因此集合B的子集个数为,故答案为:417.解:(1)当时,,则又,即,所以(2)由,则,又,即,故.18.(1) 当时,,或,∴;(2) 或,因为“”是“”的充分不必要条件,所以A是的真子集,且,又,∴,∴.19.(1),则,.所以,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(2)由题意:,则,当且仅当时,取得等号,即时,取得等号,此时,,即时,取得最小值.故的最小值为:.20.试题解析:(1) ,∴,∴(2) ,∴是方程的两个根,∴由韦达定理得解得∴不等式即为:其解集为东莞市第四中学第五周周练答案1.D由题意,知则.2.D的否定是,的否定是,的否定是.故选D.3.A设方程...