南安一中2015届数学(文)解析几何练习(一)椭圆2014.11班级姓名座号一、选择题(每小题5分,共30分)1.椭圆+=1(a>b>0)和+=λ(λ>0,λ≠1)具有()A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴2.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于()A.-1B.1C.D.-3.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()A.2B.6C.4D.124.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是()A.B.C.-1D.5.过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.a6.若椭圆+=1的离心率e=,则m的值为()A.16B.16或C.D.3或二、填空题(每小题5分,共15分)7.已知F1,F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=______.8.已知点A,B是椭圆+=1(m>0,n>0)上两点,且AO=λBO,则λ=________.9.已知椭圆+=1(a>b>0)的焦距为2c,且a,b,c依次成等差数列,则椭圆的离心率为__________.答题卡题号123456答案7.____________8.____________9.____________三、解答题(共15分)10.求以坐标轴为对称轴,一焦点为(0,5)且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为的椭圆方程.南安一中2015届数学(文)解析几何练习(一)椭圆1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.88.-19.10.解:根据题意设所求椭圆的方程为+=1(a>b>0).∵c=5,∴a2=b2+50.由消去y,得10(b2+5)x2-12b2x-b2(b2+46)=0.设直线与椭圆相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,则x1,x2是上述方程的根,∵x1+x2=,∴=·=,∴b2=25,a2=75.故所求椭圆方程为+=1.1