四川省宜宾三中高一数学上学期期中试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（﹣∞，1]2．函数y=x2﹣2x+3（x∈（0，3]）的值域为（）A．[2，+∝）B．[2，6]C．[3，6]D．（3，6]3．设集合M={x|x﹣m＜0}，N={y|y=ax﹣1，a＞0且a≠1}，若M∩N=∅，则m的范围是（）A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m＜﹣14．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c大小关系正确的是（）A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞b＞a5．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）6．设f（x）=，则f（5）的值为（）A．9B．10C．11D．127．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．8．若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式为（）A．3lnxB．3lnx+4C．3exD．3ex+49．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）10．函数（ax+2）在[﹣1，3]上递增，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．C．（﹣1，0）D．（﹣3，﹣1）11．若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣2）＜f（lgx）的解集是（）A．（0，100）B．（，100）C．（，+∞）D．（0，）∪（100，+∞）12．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13．若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=．14．函数f（x）=2x+的最小值是．15．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是．16．给出下列四个命题：①函数y=﹣在R上单调递增；②函数y=为奇函数；③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；④若函数y=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3）．其中正确的序号是．三、解答题（共6道题，第17，18，19，20题各12分，第20，21题各13分）17．（1）求值：12（2）已知=3，求的值．18．已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A∩B=A∪B，求a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求a的值．19．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a）=，求a的值所组成的集合．20．设a＞0，是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．21．已知函数f（x）对一切实数x，y都满足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0，（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）当x∈[0，]时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范围．22．已知函数f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，请求出一个长度为的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b﹣a）．2015-2016学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（﹣∞，1]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中x的范围确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中y=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞）， B=（﹣∞，1]，∴A∩B=（0，1]．故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数y=x2﹣2x+3（x∈（0，3]）的值域为（）A．[2，+∝）B．[2，6]C．[3，6]D．（3，6]【考点】函数的值域．【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】y=f（x）=（x﹣1）2+2，再利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：y=f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2， 函数f（x）在（0，1）上单调递减；在（1，3]上单调递增．∴当x=1时，函数f（x）取得最小值f（1）=2；而f（3）=6＞f（2...