河北省邢台市高三数学上学期模拟试题2 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题2文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则集合的子集的个数是（）A．16B．8C．7D．42.已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（）A．B．C．D．3.设，是“”是“为等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知函数，若，则取值的集合为（）A．B．C.D．5.设是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C.若，，则D．若，则6.设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为（）A．B．C.D．7.等比数列中，，函数，则（）A．B．C.D．8.已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能是（）A．B．C.D．9.某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的体积为（）A．60B．48C.24D．2010.已知函数，则下列说法不正确的为（）A．函数的最小正周期为B．在单调递减C.的图象关于直线对称D．将的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象11.在平面直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，设，则的最大值为（）A．-1B．1C.2D．312.已知定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上有唯一的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知，若向量与共线，则．14.若函数在定义域上为奇函数，则实数．15.已知，数列满足，则．16.已知菱形边长为2，，将沿对角线翻折形成四面体，当四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设函数．（1）求的单调递减区间；（2）当时，求的最值．18.已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．19.在中，内角的对边分别为，已知，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．20.已知函数．（1）若函数在和处取得极值，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．21.如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形，，是边长为2的等边三角形，是的中点，是棱的中点，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．22.已知函数为偶函数，当时，，且曲线在点处的切线方程为．（1）求的值；；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值．模拟试卷2试卷答案一、选择题1-5:BCADC6-10:ADDCD11、12：BD二、填空题13.314.15.100916.三、解答题17.解：（1）．由，得，∴，所以的单调递减区间为．（2）∵，∴，当取到最大值1，此时；当取得最小值，此时．18.（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有，即，由，解得，所以．（2）由（1）可得，所以．解，得，所以的最大值为13．19.（1）由，得，即，由正弦定理，得，所以，，，因为，所以，所以．因为，所以．（2）在中，由余弦定理，得，又，所以，解得，所以的面积．20.（1）由题可得，，∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根，∴，∴；（2）由（1）知，，当变化时，随的变化如下表：-2-123+0-0+增减增∴当时，的最小值为，要使恒成立，只要即可，∴，∴的取值范围为．21.（1）证明：∵底面四边形是直角梯形，是的中点，∴，∴四边形为平行四边形，∴，∵，∴，又是的中点，故，又，∴，由勾股定理可知，又，∴平面，又平面，∴平面平面；（2）解：连接，∵，是的中点，∴，∵平面平面，且平面平面，∴平面，又是棱的中点，故，而，∴，∴．22.（1）时，，所以曲线在点处的切线方程为，即．又曲线在点处的切线方程为，所以．（2）因为为偶函数，且当时，，那么，由得，两边取以为底的对数得，所以在上恒成立，设，则（因为）所以，设，易知在上单调递减，所以，故，若实数存在，必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为2．