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河北省邢台市高三数学上学期模拟试题2 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题2文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,则集合的子集的个数是()A.16B.8C.7D.42.已知复数在复平面内对应的点分别为和,则()A.B.C.D.3.设,是“”是“为等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数,若,则取值的集合为()A.B.C.D.5.设是不同的直线,是不同的平面,则下列四个命题中错误的是()A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,则6.设等差数列满足,且,为其前项和,则数列的最大项为()A.B.C.D.7.等比数列中,,函数,则()A.B.C.D.8.已知函数的图象如图所示,那么函数的图象可能是()A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示,图中小方格的长度为1,则该几何体的体积为()A.60B.48C.24D.2010.已知函数,则下列说法不正确的为()A.函数的最小正周期为B.在单调递减C.的图象关于直线对称D.将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象11.在平面直角坐标系中,已知点,点在三边围成的区域(含边界)上,设,则的最大值为()A.-1B.1C.2D.312.已知定义在上的函数,满足,且当时,若函数在上有唯一的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13.已知,若向量与共线,则.14.若函数在定义域上为奇函数,则实数.15.已知,数列满足,则.16.已知菱形边长为2,,将沿对角线翻折形成四面体,当四面体的体积最大时,它的外接球的表面积为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设函数.(1)求的单调递减区间;(2)当时,求的最值.18.已知公差不为0的等差数列的前三项和为6,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求使的的最大值.19.在中,内角的对边分别为,已知,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20.已知函数.(1)若函数在和处取得极值,求的值;(2)在(1)的条件下,当时,恒成立,求的取值范围.21.如图,四棱锥中,底面四边形是直角梯形,,是边长为2的等边三角形,是的中点,是棱的中点,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.22.已知函数为偶函数,当时,,且曲线在点处的切线方程为.(1)求的值;;(2)若存在实数,对任意的,都有,求整数的最小值.模拟试卷2试卷答案一、选择题1-5:BCADC6-10:ADDCD11、12:BD二、填空题13.314.15.100916.三、解答题17.解:(1).由,得,∴,所以的单调递减区间为.(2)∵,∴,当取到最大值1,此时;当取得最小值,此时.18.(1)设等差数列的首项为,公差为,依题意有,即,由,解得,所以.(2)由(1)可得,所以.解,得,所以的最大值为13.19.(1)由,得,即,由正弦定理,得,所以,,,因为,所以,所以.因为,所以.(2)在中,由余弦定理,得,又,所以,解得,所以的面积.20.(1)由题可得,,∵函数在和处取得极值,∴是方程的两根,∴,∴;(2)由(1)知,,当变化时,随的变化如下表:-2-123+0-0+增减增∴当时,的最小值为,要使恒成立,只要即可,∴,∴的取值范围为.21.(1)证明:∵底面四边形是直角梯形,是的中点,∴,∴四边形为平行四边形,∴,∵,∴,又是的中点,故,又,∴,由勾股定理可知,又,∴平面,又平面,∴平面平面;(2)解:连接,∵,是的中点,∴,∵平面平面,且平面平面,∴平面,又是棱的中点,故,而,∴,∴.22.(1)时,,所以曲线在点处的切线方程为,即.又曲线在点处的切线方程为,所以.(2)因为为偶函数,且当时,,那么,由得,两边取以为底的对数得,所以在上恒成立,设,则(因为)所以,设,易知在上单调递减,所以,故,若实数存在,必有,又,所以满足要求,故所求的最小正整数为2.

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