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高考数学一轮复习 题组层级快练58(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练58(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(五十八)1.直线xcos140°+ysin40°+1=0的倾斜角是()A.40°B.50°C.130°D.140°答案B解析将直线xcos140°+ysin40°+1=0化成xcos40°-ysin40°-1=0,其斜率为k==tan50°,倾斜角为50°.2.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1α3,所以01或k或k<-1答案D解析设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1),直线在x轴上的截距为1-,令-3<1-<3,解不等式可得.也可以利用数形结合.8.两直线-=1与-=1的图像可能是图中的哪一个()答案B9.若直线l左移3个单位,再上移1个单位时,恰回到原来的位置,则直线的斜率是()A.-B.-3C.D.3答案A解析设点P(x0,y0)为l上一点,∴左移3个单位,上移1个单位后变为P′(x0-3,y0+1),而P与P′均在l上,∴k==-.10.过点M(1,-2)的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点,若M恰为线段PQ的中点,则直线PQ的方程为()A.2x+y=0B.2x-y-4=0C.x+2y+3=0D.x-2y-5=0答案B解析设P(x0,0),Q(0,y0), M(1,-2)为线段PQ中点,∴x0=2,y0=-4,∴直线PQ的方程为+=1.即2x-y-4=0.11.若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[,)B.(,)C.(,)D.[,]答案B解析 直线l恒过定点(0,-),作出两直线的图像,如图所示,从图中看出,直线l的倾斜角的取值范围应为(,).12.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C解析由条件知直线在两个轴上的截距为正数易知.13.过点M(3,-4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________.答案y=-x或x-y-7=014.已知直线l的斜率为,且和坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为________.答案x-6y+6=0或x-6y-6=0解析设所求直线l的方程为+=1. k=,即=-,∴a=-6b.又S△ABC=3=|a|·|b|,∴|ab|=6.则当b=1时,a=-6;当b=-1时,a=6.∴所求直线方程为+=1或+=1.即x-6y+6=0或x-6y-6=0.15.已知P(-3,2),Q(3,4)及直线ax+y+3=0.若沿PQ的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点)则a的取值范围是________.答案(-,-)解析直线l:ax+y+3=0是过点A(0,-3)的直线系,斜率为参变数-a,易知PQ,QA,l的斜率分别为:kPQ=,kAQ=,kl=-a.若l与PQ延长线相交,由图可知kPQ

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