广西钦州市高三数学上学期第一次质量检测试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

钦州市2018届高三第一次质量检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知复数，则下列命题中正确的个数为（）①；②；③的虚部为；④在复平面上对应点在第一象限.A．1B．2C．3D．43．命题，则的否定是（）A．，则B．，则C．，则D．，则4．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则（）A．2B．0C．D．5．若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图（），那么输出的是（）A．B．C．D．7．设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（）A．B．C．0D．8．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）（结果保留一位小数．参考数据：，）（）A．1.3日B．1.5日C．2.6日D．2.8日10．已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．11．抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（，为正实数），则的最小值为．14．若，满足约束条件，则的最大值是．15．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为．16．在锐角三角形中，若，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）的内角，，所对的边分别是，，，若，，且的面积为，求的值.18．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2017年上半年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（1）从这15天的数据中任取一天，求这天空气质量达到一级的概率；（2）从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列；（3）以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况，（一年按360天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级.19．如图，四棱锥底面为正方形，已知平面，，点、分别为线段、的中点.（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成的角的余弦值.20．已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，若存在点使为等边三角形，求直线的方程.21．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，点，求的值.23．选修4-5：不等式选讲已知，.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.钦州市2018届高三第一次质量检测...