2007----2008学年第一次市统考模拟试题高三数学（理）命题人：杨焕庆一.选择题1.A.B.C.D.2.的一个充分不必要条件是:A．x>yB．x>y>0C．x0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.21.已知点N（1，2），过点N的直线交双曲线于A、B两点，且（1）求直线AB的方程；（2）若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？22.（本小题满分14分）对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中4BACPFED（Ⅰ）若数列{an}的通项公式的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的首项是1，且满足，（1）证明数列为等差数列；（2）求{an}的前n项和Sn数学第一次市统考模拟试题参考答案一选择题：题号123456789101112答案BBCDACDADCD5二填空题：207①④②③或①③②④三解答题１７．（I）解：…3分由=0即即对称中心的横坐标为…………6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域为.综上所述，值域为…………12分１８．解析(1)按取出的4个球颜色分布情况考虑变量的取值.从袋中随机摸4个球的情况为:1红3黑,2红2黑,3红1黑,4红四种情况,分别得分为5分,6分,7分,8分,故的取值为5,6,7,8,其相应的概率为:P(=P(P(P(故所求分布列为5678P6E=5=(3)设摸到红球的次数为随机变量,则∽B(4,),设连续4次的得分为则=2,又E===E=E+4=１９．解答:（１）证设是的中点，为平行四边形．又（2）在底面菱形中，与均为正三角形，是中点，由三垂线定理得就是二面角的平面角，在中，（３）由于，而由两平面垂直的性质定理知设到平面的距离是则得(下面是（２）与（３）的向量解法)（２）以为原点，射线为轴正向，过与垂直的射线为轴，为轴．建立坐标系．则由于是面的法向量，设是面的法向量，由于因得故（３）由...
