重庆市云阳江口中学校2021届高三数学上学期第二次月考试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A．B．C．D．3.函数的零点所在的大致区间是()A.(2,e)B.(1,2)C.(e,3)D.(3,)4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A.πB.C.D.5.已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称6.已知函数，则的图象大致为()A．B.B．．C.C．D．7.已知函数f(x)是定义在R.上的奇函数，且=,当时，,则f(2018)+f(2021)+f(2022)等于()A.B.C.D.8.若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分).9.下列命题中正确的是A.B.C.D.10.下列说法正确的是()A.“”是“”的充分不必要条件:B.命题:“若”的否定是真命题:C.命题“”的否定形式是“”D.将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是奇函数B．是偶函数C．的值域是D．在上是增函数12.设定义在R上的函数f(x)满足，当x≤0时，已知存在,且为函数为自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是()A.B.CD.三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知幂函数（为常数）的图象经过点，则_______．14．若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是_______．15.函数在区间上有两个零点,则m的取值范围是_______。16.在△ABC中，sin(A－B)＝sinC－sinB，则cosA＝__________；点D是BC上靠近点B的一个三等分点，记＝，则当取最大值时，tan∠ACD＝__________．（本题第一空2分，第二空3分．）四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17．已知，且，.（1）求的值；（2）求的值.18.已知集合A=，集合B=(1)求集合B;(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数k的取值范围.19．已知函数的部分图象如图.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域．20.己知，函数在处取得极值.(1)求函数的单调区间；(2)对恒成立，求实数的最大值。21.重庆、武汉、南京并称为主大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首。某人在歌乐山修建了一座避暑山庄O(如图)。为吸引游客，准备在门前两条夹角为(即)的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰激凌”般的凉爽感，己知弓形花园的弦长且点落在小路上，记弓形花园的顶点为M，，设∠OBA=θ。(1)将用含有的关系式表示出来;(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园(即长度)，才使得喷泉与山庄距离即值最大?22.设，函数(I)若与有公共点，且在P点处切线相同，求该切线方程;(II)若函数f(x)有极值但无零点，求实数a的取值范围;(III)当a>0，b=1时，求在区间的最小值.重庆市云阳江口中学高2021级第2次月考试题答案一、选择题123456789101112DCBADBABBDABDACBCD二、填空题13、214、15、16.三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17.18.19.20.21.
