(必修2第一章空间几何体)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（）ABCD2．已知ABC的平面直观图CBA是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）A．223aB．243aC．226aD．26a3．若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:()A．:B．:C．:D．:4．有两个球，第一个球内切于正方体，第二个球过这个正方体的各个顶点．则球与球的半径之比为()A．:B．:C．:D．:5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为()ABCD6．圆柱的轴截面是正方形，面积是，则圆柱的侧面积是()A．B．C．D．7．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A南B北C西D下8．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是()AB用心爱心专心1△上东23俯视图侧视图2侧视图44正视图俯视图正视图CD9．右图中三棱柱的正视图为()ABCD10．棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为()A．B．C．D．11．设一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则其体积关于的函数为()A．B．C．D．12．由若干个小正方体组成的组合体的三视图如图所示，则组成这个组合体的小正方体的个数是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_______倍.14．底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________.15．长方体共顶点的三个侧面面积分别为，，，则它的体积为____________.16．如下图所示，、分别是正方体的面、的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影图可能是4个图中的_______________.（只填序号）三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）用心爱心专心2ABC1A1B1C1DEF22①③④侧视图正视图俯视图②17．(10分)已知图1与图2分别是两个几何体的表面展开图，请分别作出其直观图.图1图218．(12分)将圆心角为、面积为的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.19．(12分)如图，在底半径为母线长为的圆锥内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.20．(12分)如图所示，已知三棱锥的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于，且，、分别在棱和上，求的最小值．21．(12分)如图，在三角形中，若，，，以所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积．用心爱心专心3ABCDPDDCDABCEFGHACOB22．(12分)有一个几何体的三视图如右图所示，(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据，求几何体的表面积；(3)求此几何体的体积．用心爱心专心4正视图侧视图1010445
