上海市曙光中学09-10学年高一上学期期中考试数学（时间90分钟，满分100分）2009.11一、填空题（每题3分，共36分）1、已知全集U＝{0，1，2，3}且＝{2}，则集合A的真子集共有____个；2、命题“若且，则”的否命题为_______；3、函数的定义域是____________；4、若函数，若，求=________；5、若是单元素集，则实数=；6、设集合，，则之间最恰当的关系是___________；7、设集合，，则=________________；8、设：≤，：，是的必要条件，则实数的取值范围是______；9、关于的不等式的解集是，则=________；10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为____________；11、设，表示不大于的最大整数，如，，，则使成立的的取值范围是_____________；12、已知，且，求的最小值；给出如下解法：由得①，即②，又③，由②③可得，故所求最小值为。请判断上述解答是否正确_____，理由___________二、选择题（每小题3分，共12分）13、设，则“”是“”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要14、设,,函数的定义域为,值域为,则的图像可以是()15、下列结论正确的是()A.有最小值2；B.有最小值2；C.时，有最大值-2；D.时，有最小值2；16、定义两集合的差运算为：，若，22222222ABCD，则=（）A、B、C、D、三、解答题(本大题满分分)解答下列各题必须写出必要的步骤.17、比较与的大小；18、已知集合，，求；19、已知函数（）（1）若，求的取值范围；（2）若对一切实数，恒成立，求的取值范围；20、某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的一边长为，蔬菜的种植面积为（如图所示）．⑴试建立关于的函数关系式；⑵当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值．21、已知函数，集合，集合．（1）求集合；（2）求集合；（3）若，求实数的取值范围；22、集合满足：若，则有；（1）若集合为单元素集合，求和集合；（2）是否存在实数，使集合中有且仅有两个元素；若存在，求出集合，若不存在，说明理由；（3）是否存在实数，使集合中有且仅有三个元素；若存在，求出集合，若不存在，说明理由；
