三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第九章 平面解析几何1 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题(2016～2014年)1.(2014·广东，10)曲线y＝e－5x＋2在点(0,3)处的切线方程为________.2.(2014·四川，14)设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________.3.(2014·江苏，11)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·福建福州模拟)设不同直线l1:2x－my－1＝0,l2:(m－1)x－y＋1＝0.则“m＝2”是“l1∥l2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2016·河北邢台模拟)已知点P(x，y)为曲线y＝x＋上任一点，点A(0，4)，则直线AP的斜率k的取值范围是()A.[－3，＋∞)B.(3，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(1，＋∞)3.(2016·广西南宁调研)已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()A.－4B.20C.0D.244.(2015·山东省实验中学期末)已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行,则tan2α的值为()A.B.C.D.5.(2016·四川乐山模拟)已知集合A＝,B＝{(x,y)|(a2－1)x＋(a－1)y＝15},求a为何值时,A∩B＝∅.6.(2015·盐城模拟)经过两条直线2x－3y＋3＝0,x－y＋2＝0的交点,且与直线x－3y－1＝0平行的直线的一般式方程为______________________.答案精析A组三年高考真题(2016～2014年)1.5x＋y－3＝0[y′＝－5e－5x，曲线在点(0，3)处的切线斜率k＝y′|x＝0＝－5，故切线方程为y－3＝－5(x－0)，即5x＋y－3＝0.]2.5[易求定点A(0，0)，B(1，3).当P与A和B均不重合时，不难验证PA⊥PB，所以|PA|2＋|PB|2＝|AB|2＝10，所以|PA|·|PB|≤＝5(当且仅当|PA|＝|PB|＝时，等号成立)，当P与A或B重合时，|PA|·|PB|＝0，故|PA|·|PB|的最大值是5.]3.－3[由曲线y＝ax2＋过点P(2，－5)可得－5＝4a＋(1).又y′＝2ax－，所以在点P处的切线斜率4a－＝－(2).由(1)(2)解得a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3.]B组两年模拟精选(2016～2015年)1.C[当m＝2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立.当l1∥l2时，显然m≠0，从而有＝m－1，解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不合要求，故必要性成立，故选C.]2.A[由题意知kAP＝＝1－＋＝－3≥－3.]3.A[由两直线垂直得－×＝－1，∴a＝10，将垂足坐标代入ax＋4y－2＝0，得c＝－2，再代入2x－5y＋b＝0，得b＝－12，∴a＋b＋c＝－4.]4.B[直线的斜率为，即直线l的斜率为k＝tanα＝，所以tan2α＝＝＝＝，选B.]5.解集合A、B分别为平面xOy上的点集，直线l1：(a＋1)x－y－2a＋1＝0(x≠2)，l2：(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0.由解得a＝±1.①当a＝1时，显然有B＝∅，所以A∩B＝∅；②当a＝－1时,集合A为直线y＝3(x≠2),集合B为直线y＝－,两直线平行,所以A∩B＝∅；③由l1可知(2，3)∉A，当(2，3)∈B时，即2(a2－1)＋3(a－1)－15＝0，可得a＝或a＝－4，此时A∩B＝∅.综上所述，当a＝－4，－1，1，时，A∩B＝∅.6.x－3y＝0[两条直线2x－3y＋3＝0,x－y＋2＝0的交点为(－3,－1)，所以所求直线为y＋1＝(x＋3),即x－3y＝0.]