四川省资阳市2017届高三数学上学期期末考试试卷理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，则，故选B.2.为虚数单位，已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，设，则，，故选C.3.下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（）A.230.5，220B.231.5，232C.231，231D.232，231【答案】C【解析】由题意得，连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目分别为，中位数为，众数为,故选C.4.在的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）A.135B.105C.30D.15【答案】A【解析】由二项式系数的性质，得，则的展开式为，则，展开式中常数项为135,故选A.5.已知向量满足，向量与的夹角为60°，则（）A.B.19C.D.7【答案】C【解析】由题意得，，则选C.6.已知，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】由题意得，，则，故选A.7.四个数的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，故选D.8.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，几何体为一个三棱柱，底面为腰为的等腰直角三角形，高为，得到的最大球为等腰直角三角形的内切球，其半径为，最接近，故选A.9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.15B.3C.-3D.-15【答案】C【解析】由题意得，当时，跳出循环，则，故选C.10.在中，，若，则向量在上的投影是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理得，,由余弦定理得，,则，故选B.11.已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为．若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，设，由，得,因为在的渐近线上存在点，则，即，又因为为双曲线，则，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的基本性质的应用，抛物线基本性质的应用，向量数量积坐标运算以及一元二次方程根的判别式的运用，属于中档题，首先可画一张草图，分析其中的几何关系，然后将系用代数形式表示出来，即可得到一个一元二次方程，若要使得一元二次方程有实数解，，水到渠成，即可得到答案，因此将几何关系转化成方程是解题的关键.12.设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（）A.60B.65C.80D.81【答案】D【解析】由题意可得，成立，需要分五种情况讨论：当时，只有一种情况，即；当时，即，有种；当时，即，有种；当时，即，有种当时，即，有种，综合以上五种情况，则总共为：种，故选D.【点睛】本题主要考查了创新型问题，往往涉及方程，不等式，函数等，对涉及的不同内容，先要弄清题意，看是先分类还是先步，再处理每一类或每一步，本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类，对于涉及多个变量的排列，组合问题，要注意分类列举方法的运用，且要注意变量取值的检验，切勿漏掉特殊情况.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知实数满足，则的最大值是__________．【答案】【解析】由约束条件可作如图所示的可行域，两直线的交点,则当过原点的直线过点时，斜率最大，即的最大值为.14.将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数的图象，则解析式为__________．【答案】【解析】由题意得，当函数的图象向左平移个单位，则，将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，则，即答案为.15.若直线（都是正实数）与圆相交于两点，当（是坐标原点）的面积最大时，的最大值为__________．【答案】2【解析】根据题意画出图形，如图所示：由的面积为可得，为直角三角形，,则点到直线的距离为，即，那么只有当且仅当时，取最大值.16.已知函数，若函数在处的切线与函数的图象恰好只有3个公共点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意得，当时，直线的方程为：，其与时的...
