2015-2016学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的.1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A．y=log2xB．y=C．y=﹣D．y=3．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为（）A．2B．C．2D．44．已知三点A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）A．1B．4C．3D．不确定5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A．4B．C．D．6．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线7．若实数x，y满足|x﹣1|﹣lny=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log0.321C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.39．如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（）A．n=1或n=2B．n=1或n=0C．n=1D．n=210．三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．4πB．6πC．8πD．10π11．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）12．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．=．14．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是．15．设函数f（lgx）的定义域为[0.1，100]，则函数f（）的定义域为．16．已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为增函数．其中正确命题的序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）2（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．18．设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}（1）求A∩∁UB（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点．（1）求证：DE⊥BC；（2）求三棱锥E﹣BCD的体积．20．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21．如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．（1）求证：AE∥平面BCD；（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．22．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界，已知函数g（x）=log为奇函数．（1）求实数a的值；（2）当x∈（﹣1，1）时，有g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范围；（3）求函数g（x）在区间[，3]上的所有上界构成的集合．342015-2016学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的.1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}【考点】交、并、补集的混...
