南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三第三次联考试卷数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．已知复数z满足（z+1）·i=1－i,则z=()A.－2＋iB.2＋iC.－2－iD.2－i2．下列命题中，真命题是()A.．存在B．的充要条件是C.任意D．是的充分条件3.在各项都为正数的等差数列{an}中，若a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于()A．3B．6C．9D．364．设m=,n=则m,n,p的大小顺序为（）A.m>p>nB.p>n>mC.n>m>pD.m>n>p5．在△ABC中，有如下命题，其中正确的是()①AB－AC＝BC；②AB＋BC＋CA＝0；③若(AB＋AC)·(AB－AC)＝0，则△ABC为等腰三角形；④若AB·BC>0，则△ABC为锐角三角形．A．①②B．①④C．②③D．②③④6.“－3
b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中。)13.若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝______14.已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________.15.已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的自然数n最小值＝________16.曲线在点(1，f(1))处的切线方程为三、解答题(本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程)17.（本题10分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.18.（本题12分）已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N＋.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan－2对一切n∈N＋恒成立，求实数k的取值范围．19.（本题12分）设函数f(x)＝(x>0)．(1).写出函数的单调区间和极值。(2).当0b>0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．22.（本题12分）已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若过点A(1，m)(m≠－2)，可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．南昌市三校（南昌一中。南昌十中。南铁一中）高三第三次联考数学答案（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将...
