南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三第三次联考试卷数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分
每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中
)1．已知复数z满足（z+1）·i=1－i,则z=()A
2－i2．下列命题中，真命题是()A
．存在B．的充要条件是C
任意D．是的充分条件3
在各项都为正数的等差数列{an}中，若a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于()A．3B．6C．9D．364．设m=,n=则m,n,p的大小顺序为（）A
m>p>nB
p>n>mC
n>m>pD
m>n>p5．在△ABC中，有如下命题，其中正确的是()①AB－AC＝BC；②AB＋BC＋CA＝0；③若(AB＋AC)·(AB－AC)＝0，则△ABC为等腰三角形；④若AB·BC>0，则△ABC为锐角三角形．A．①②B．①④C．②③D．②③④6
“－30)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A
＋＝1二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中
若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝______14
已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________
已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Snkan－2对一切n∈N＋恒成立，求实数k的取值范围．19
（本题12分）设函数f(x)＝(x>0)．(1)
写出函数的单调区间和极值
当00)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．(1)求椭
