2015-2016学年辽宁省大连二十中高二（上）期初数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞bC．若ac2＜bc2，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d2．已知，向量λ与﹣垂直，则实数λ的值为（）A．B．C．D．3．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为35，则其公差为（）A．2B．3C．4D．54．在△ABC中，，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或5．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元．设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元，则（）A．A＞BB．A＜BC．A=BD．A，B大小不确定16．设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°7．在△ABC中，，则sinC=（）A．B．C．D．8．函数y=sin（﹣2x+）的单调递增区间是（）A．[﹣+2kπ，+2kπ]（k∈Z）B．C．[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）D．9．已知△ABC的面积是，且，则AC=（）A．1B．C．1或D．510．要得到y=cos（2x﹣）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位211．在等比数列{an}中a1=3，其前n项和为Sn．若数列{an+3}也是等比数列，则Sn等于（）A．B．3nC．2n+1D．3×2n﹣312．已知a，b均为正数，，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，9]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．如果实数x，y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1﹣xy）的最小值为．14．已知函数，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值是．15．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn﹣6=144（n＞6），则n等于．16．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R，则的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（Ⅰ）解不等式（x+2）2（x+3）（x﹣2）≥0；3（Ⅱ）关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣}，求关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集．18．数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）求{an}的通项公式．19．如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．（1）求sin∠BAD；（2）求BD，AC的长．20．已知函数f（x）=cosxcos（x+）．（1）求f（x）在x∈[﹣，]上的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=﹣，a=2，且△ABC的面积为2，求边长c的值．421．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值．22．数列{an}的前n项和Sn=n，数列{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．52015-2016学年辽宁省大连二十中高二（上）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞bC．若ac2＜bc2，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d【考点】不等关系与不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出．【解答】解：A．取a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，d=﹣4，满足a＞b，c＞d，但是ac＞bd不成立；B．当c＜0时，a＜b，因此不正确．C． ac2＜bc2，∴c2＞0，则a＜b，正确；D． a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，而a﹣c＞b﹣d不正确．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题．2．已知，向量λ与﹣垂直，则实数λ的值为（）A．B．C...
