2016届“六校联盟”高考模拟文科数学试题(A卷)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，，，则A.B.C．D．2.已知复数,若为实数，则＝A.2B.－2C.－D.3.下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是A．B．C．D．4.是半径为2的圆内一个定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径相交于点，则的最大值为A.1B.2C.3D.45.在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，则选出的火炬手的编号不相连的概率为A．B．C．D．6.已知，与不共线，向量与互相垂直，则实数的值为A.B.C.D.7.点是函数的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为.①的最小正周期是；②的值域为；③的初相为④在上单调递增.以上说法正确的个数是A.B.C.D.8.已知点在以为焦点的双曲线上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．9.设满足不等式组,若的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是A.B.C.D.10.执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最小值是A．50B．77C．78D．30611.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径长为A．4＋B．6C．4＋D．612.如图正方体的棱长为1，点在线段和线段上移动，，过直线的平面将正方体分成两部分，记棱所在部分的体积为，则函数的大致图像是ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上)13.如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为___________14.函数和在处的两条切线与轴围成封闭区域，点,则的最小值为______________15．已知设函数的最大值为,最小值为,则的值为_____________．16．，则=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在正项数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列.（1）证明：成等差数列，并求出，；（2）设，求数列的前和.18.（本题满分12分）在某次足球比赛中,对甲、乙两队上场的13名球员（包括10名首发和3名替补登场（守门员除外））的跑动距离（单位：）进行统计分析，得到的统计结果如茎叶图所示，其中茎表示整数部分，叶表示小数部分.(1)根据茎叶图求两队球员跑动距离的中位数和平均值(精确到小数点后两位),并给出一个正确的统计结论;(2)规定跑动距离为及以上的球员为优秀球员,跑动距离为及以上的球员为积极球员,其余为一般球员.现从两队的优秀球员中随机抽取2名,求这2名球员中既有甲队球员又有乙队球员的概率.19．（本题满分12分）如图，在多面体中，均为直角梯形，,为平行四边形，平面平面.（1）求证：平面；（2）若是边长为2的等边三角形，且与平面所成角的正切值为1,求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线被抛物线截得的线段长为8.（1）求抛物线的方程；（2）已知直线和抛物线交于点，线段的中点为，在的延长线上任取一点作抛物线的切线，两切点分别为，直线交抛物线于另一点，问直线的斜率是否为定值？若是，求出的值;若不是，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（），其导函数为．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．（1）求的长；（2）求．23.(本小题满分10)选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为，斜率为的直线交轴于点.(1)求的直角坐标方程，的参数方程；(2)直线与曲线交于两点，求的值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数的最大值．（1）求实数的值；（2）求关于的不等式的解集．2016届“六校...
