2017年度嵩阳高中高一数学第二次阶段考试一、选择题（每小题5分）1、已知、为集合的非空真子集,且、不相等,若,则()A.B.C.D.2、设函数若,则()A.B.C.D.3、已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则()A.B.C.D.4、函数的定义域是()A.B.C.D.5、设,则二次函数的图象可能是()A.B.C.D.6、函数的递增区间是,则的递增区间是()A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是()A.B.和C.D.和8、下列说法中正确的是()A.设函数的定义域为,若存在,,使得时有,则是增函数B.设函数的定义域为,若有无穷多对,,使得时有,则是增函数C.在区间上是增函数,在区间上是增函数,则在区间上也是增函数D.设函数的定义域为,若任给,,使得时有,则是增函数9、已知函数在(0,2)上是增函数,函数是偶函数,则()A.B.C.D.10、设集合,集合,则()A.B.C.D.11、设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.12、定义新运算:当时,;当时,,则函数的最大值等于()A.-1B.1C.6D.12二、填空题（每小题5分）13、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是.14、下列各组函数中表示同一个函数的是.①与;②与;③与;④与;⑤,;⑥与.15、已知是定义在上的减函数,那么的取值范围是.16、已知是奇函数,则的值是_______.三、解答题17、求下列各式的值:（1）（2）18、已知集合,.1.若,求的取值范围;2.若,求的取值范围.19、已知集合,.1.求;2.求.20.已知函数为偶函数,且时,（1）求当时的解析式.（2）画出函数f(x)的图像，并写出单调递增区间。21、已知是定义在上的增函数,且满足,.1.求证::2.求不等式的解集.22、已知定义在R上的函数对任意实数,恒有,且当时,,又1.求证:为奇函数;2.求证:在R上是减函数;3.求在[-3,6]上的最大值与最小值参考答案：一、选择题1.答案：A解析：利用韦恩图可知,,故.2.答案：D解析：,若,即时,,解得,不符合题意,故舍去;若,即时,得,解得.故选D.3.答案：C解析：解法一: ,∴,又由题意可知,∴,则,故选C.解法二:令,显然符合题意,∴.选C.解法三:令得,. 分别是偶函数和奇函数,∴,即.4.答案：B解析：要使有意义,只需解得且.5.答案：D解析：由知,、、的符号为同正或两负一正,当时,,∴,对称轴无对应选项;当时,,∴,对称轴,由图象知选D.6.答案：B解析：由函数的递增区间是,可得,解得.7.答案：B解析：去掉绝对值符号变成分段函数,数形结合求解.8.答案：D解析：由函数的单调性的定义可得D正确.9.答案：B解析：根据题意,由于函数在(0,2)上是增函数,同时函数是偶函数,则说明函数关于直线对称,那么在就是递减的,因此可知,故可知选B.考点:函数单调性,奇偶性点评:主要是考查了函数的单调性以及奇偶性的运用,属于基础题。10.答案：A11.答案：D解析：在时是增函数,而,所以,在内的值域为,故,故选D.12.答案：C解析：解:由题意知当时,,当时,,又 在定义域上都为增函数,∴的最大值为.故选C.二、填空题13.答案：解析：因为函数在区间上单调递减,且函数的图像的对称轴为直线,所以有,即.14.答案：④⑤解析：从两个函数的定义域、对应法则、值域入手分析,有一个不相同,则两个函数不是同一个函数。①的对应法则是平方,的对应法则是加再平方,因此两函数的对应法则不同,所以与不是同一个函数;②的定义域为,的定义域为,因此两函数的定义域不同,所以与不是同一个函数;③的值域为,的值域为,因此两函数的值域不同,所以与不是同一个函数;④由于与的定义域同为,值域同为,对应法则同为求绝对值,因此是同一个函数;⑤它与的定义域和对应法则完全相同,所以是同一函数;⑥它与的定义域不同,所以不是同一函数。【点评】定义域不同,两函数不同;对应法则不同,两函数不同;即使定义域和值域都分别相同,两函数也不一定是同一个函数.15.答案：解析：要使在上为减函数,必须同时满足3个条件:①在上为减函数;②在上为减函数;③.所以所以.16.答案：解析：因为,所以,.三、解答题17.（1）（2）-18.答案：1.当时,由图可知,.故实数的取值范围为.2.当时,由图可知,.故实数的取值范围为.19.答案：1.依题意得:.;2.同第一小题知,或,∴.20(1).作出函数的图象,可以发现其顶点坐标为.又为偶函数,其函数的图象应该关于轴对称,从而可以根据对称性作时的图象,其顶点坐标为,根据所作出的函数不难得出:当时,(2)由图像可知，函数的单调...
