浙江省杭州地区七校2015届高三数学上学期期末模拟联考试题文（含解析）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A考点：集合的运算2.设a=30.5,b=log32,c=cos2，则()A.c
【答案】D【解析】试题分析：，选项A，选项B，选项C只能说，选项D正确，利用单调性知>.考点：充分条件、必要条件4．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B考点：椭圆离心率5.设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则=（）A．-B．C．D．0【答案】C考点：分段函数求值6.已知数列{an}满足，若，则()A.1B.2C.3D.【答案】C【解析】试题分析：因，则，①，②，③，由①②③得3考点：数列的项7.已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（）A．2B．4C．6D．8【答案】A考点：向量数量积、向量的模8．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，f（x）=则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是()A．7B．8C．9D．10【答案】D考点：函数零点二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知直线，直线，若直线的倾斜角为，则a=；若，则a=；若，则两平行直线间的距离为。【答案】-1；1；考点：直线的斜率、两直线的位置关系10.若点满足线性约束条件，则的最小值是;的取值范围是__________________.【答案】-2；考点：线性规划11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,，，则边a=__________;△ABC的面积等于.【答案】；考点：正余弦定理12.已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则(7)=____________;.【答案】；考点：函数的性质13.已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，O为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为.【答案】【解析】试题分析：因为直角三角形，故圆心到直线的距离为，所以，=考点：基本不等式求最值14．在等腰中，，为中点，点、分别在边、上，且，，若，则=.【答案】考点：向量坐标运算、余弦定理15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.【答案】考点：分段函数单调性三、解答题（本题有5大题，共74分）16（本题满分15分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.【答案】（1），；（2）试题解析：（1），由题意知：的周期为，由，知2分考点：三角函数性质17（本题满分15分）设△的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．【答案】（1）；（2）试题解析：（1）设中角所对的边分别为，由，得，即，…………3分考点：三角函数、正弦定理18.（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1
