课时作业(八)三角变换与解三角形1．(2017·陕西省高三教学质量检测试题(一))设角θ的终边过点(2,3)，则tan＝()A
B．－C．5D．－5解析：由于角θ的终边过点(2,3)，因此tanθ＝，故tan＝＝＝，选A
答案：A2．已知sin＝cos，则cos2α＝()A．1B．－1C
D．0解析：因为sin＝cos，所以cosα－sinα＝cosα－sinα，即sinα＝－cosα，所以tanα＝＝－1，所以cos2α＝cos2α－sin2α＝＝＝0
答案：D3．(2017·合肥市第一次教学质量检测)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为()A．4πB．8πC．9πD．36π解析：c＝bcosA＋acosB＝2，由cosC＝得sinC＝，再由正弦定理可得2R＝＝6，所以△ABC的外接圆面积为πR2＝9π，故选C
答案：C4．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，则符合条件的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．0个解析： asinB＝，∴sinBC，∴C＝
答案：B9．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知4sin2－cos2C＝，且a＋b＝5，c＝，则△ABC的面积为()A
解析：因为4sin2－cos2C＝，所以2[1－cos(A＋B)]－2cos2C＋1＝，2＋2cosC－2cos2C＋1＝，cos2C－cosC＋＝0，解得cosC＝，由于0
