精品模拟卷（6）第1卷评卷人得分一、选择题1、根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A.逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.年我国治理二氧化硫排放显现成效C.年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关2、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.3、过三点,,的圆交轴于,两点,则()A.B.C.D.4、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,分别为,,则输出的()A.B.C.D.5、如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记.将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为()A.B.C.D.6、设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.7、已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为()A.B.C.D.8、设函数则()A.3B.6C.9D.129、已知等比数列满足,,则()A.21B.42C.63D.8410、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11、若集合,或,则()A.B.C.D.12、执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、设向量,不平行,向量与平行,则实数.14、若满足约束条件,则的最大值为____________.15、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,则。16、设是数列的前项和,且,,则.评卷人得分三、解答题17、如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.1.证明:;2.若,求的值.18、设函数.1.求不等式的解集;2.若,恒成立,求实数的取值范围.19、某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:地区:6273819295857464537678869566977888827689地区:73836251914653736482934865817456547665791.根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);2.根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到髙分为三个等级:满意度评分低于70分70分至89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件:“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.20、在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中.在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,.1.求与交点的直角坐标;2.若与相交于点,与相交于点,求的最大值.21、如图,四边形为菱形,,是平面同一侧的两点,平面平面.1.证明:平面平面;2.求直线与直线所成角的余弦值.22、在直角坐标系中,曲线与直线交于两点.1.当时,分别求在点和处的切线方程;2.轴上是否存在点,使得当变动时,总有?说明理由.23、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,.1.求的参数方程;2.设点在上,在处的切线与直线垂直,根据1中你得到的参数方程,确定的坐标.24、中,是上的点,平分,面积是面积的倍.1.求;2.若,,求和的长.参考答案一、选择题1.答案：D2.答案：D解析：如图所示为正方体被一个平面截去后剩余部分的几何体,设正方体棱长为,考点:三视图3.答案：C解析： ,,∴.∴为直角三角形且为圆的直径,∴圆心坐标半径,∴圆的方程为,令,得,∴,,∴.考点：圆的方程4.答案：B解析：由于，,且不成立,所以,此时成立,故;由于,所以;由于成立,所以,此时,由于不成立,所以.满足,故输出的值为.考点:1.更相减损术;2.程序框图.5.答案：B解析：当时,;当时,;当时,,由此可知当和时函数有最大值,排除C,D;由函数解析式知,函数的图象每段应是曲线,故应选B.考点:函数图像和性质6.答案：A解析：设, 是奇函数,∴,∴∴是偶函数, ,∴,∴在上为减函数,在上为增函数,且,如图所示,可知满足的的取值范围是.故选A.考点:导数的应用、函数的图象与性质.7.答案：C解析：方法一:设球的半径为,则,故，故.方法二:设球的半径为,由题知当平面时,三棱锥的体积最大,,所以,所以.考点:外接球表面积和椎体的体积.8.答案：C解析： ,∴.∴原式.9.答...
