江西省宜春市2007届高三年级第一次模拟考试数学文科试卷命题人：彭道怀（宜春中学）龚浩生（宜丰中学）李希亮审校人：李希亮I卷（注意：请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷上）一、选择题（本小题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，。则（）A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆2．函数的定义域是（）A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆3．若，，那么下列不等式中，错误的是（）A．B．C．D．4．已知，则“”是“成等比数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设函数的图象过点，其反函数的图象过点，则的值等于（）A．B．C．D．6．函数的图象可由的图象平移得到，若使平移的距离最短，则应()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知若，则实数的值是A．B．C．或D．以上都不对18．若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为（）A．B．C．D．9、将４名教师分配到３所中学任教，每所中学至少１名教师，则不同的分配方案共有种。A．24B．36C．48D、9610．数列的前四项依次为1、2、3、4，若对任意都满足，则与的值分别为A．27，162B．7，10C．27，32D．以上都不对11．把边长为的正方形沿对角线折成一个二面角，若三棱锥的体积是，则二面角的度数为（）A．B．C．D．或12．如图，过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于、、、。则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是。14.己知，满足约束条件，则的最小值为15．在四棱锥中，为矩形，，，平面，。则与所成角的余弦值是2yxOADBC16．以、为焦点的椭圆与直线有公共点，当椭圆的长轴最短时，椭圆的离心率是。宜春市2007届高三年级第一次模拟考试数学（文科）试题Ⅱ卷（注意：请将第Ⅰ卷答案填在此卷上）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出必要的文字说明，注明过程及演算步骤）17．（本小题12分）已知向量。（Ⅰ）若，且求；（Ⅱ）求的最大值，此时的值是多少？18、（本小题满分12分）工商部门对市场上的某商品进行检查，每种商品随机抽取三件。规定：若三件都不合格，则认定“不能销售”；若至少有两件合格，则认定“可以销售”；若有两件不合格，则再次抽取三件进行检查，第二次抽查中若至少还有两件不合格，则也认定“不能销售”。现在对一批合格率为的商品进行检查求：（Ⅰ）第一次抽查就认定为“可以销售”的概率（要求求出最后结果）（Ⅱ）该商品认定为“不可销售”的概率（可只列式，不算最后结果）319．（本小题满分12分）对于三次函数定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。己知求：（Ⅰ）求函数的“拐点”的坐标（Ⅱ）检验函数的图象是否关于“拐点”对称；对于任意的三次函数，由此你能得到怎样的结论（不必证明）（Ⅲ）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）20．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．求：（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．4ABCD1A1B1C21、（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为点、在双曲线的右支上，点到直线的距离为1。（Ⅰ）若直线的斜率为，且，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程.5yxOA22、（本小题满分14分）直线过点，且关于直线对称的直线为，已知点（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）设求：数列的前项和。6[参考答案]一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDDBACBBCDC二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、14、15、16...
