A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅲ，6)已知a＝2，b＝3，c＝25，则()A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b2.(2015·四川，9)如果函数f(x)＝(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间上单调递减，那么mn的最大值为()A．16B．18C．25D.3.(2014·浙江，7)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是()4．(2014·辽宁，16)对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，－＋的最小值为________．B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·山东滨州模拟)定义在R上的函数f(x)，当x∈(－1，1]时，f(x)＝x2－x，且对任意的x满足f(x－2)＝af(x)(常数a>0)，则函数f(x)在区间(5，7]上的最小值是()A.－a3B.a3C.D.－2.(2016·广东汕头一中月考)若a<0，则下列不等式成立的是()A.2a>>(0.2)aB.(0.2)a>>2aC.>(0.2)a>2aD.2a>(0.2)a>3.(2016·浙江金华模拟)已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A.[1，2]B.(0，1]C.(0，2]D.[1，＋∞)4.(2015·广东湛江模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1
x2f(x2)；②x1f(x2)；④<.其中正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②④D.②③5.(2015·安徽淮南模拟)设函数y＝x与y＝的图象的交点为(x0，y0),则x0所在的区间是()A.B.C.D.6.(2016·山西太原联考)若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式a·f(－2x)>0的解集是________.7.(2016·湖北天门模拟)已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与x轴，y轴无交点，且关于原点对称，则m的值为________.8.(2016·河南百校联盟监测)若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象与x轴的交点为(1，0)和(3，0)，则函数f(x)的解析式为________.9.(2016·广西柳州一中模拟)若方程x2＋ax＋2b＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则的取值范围是________.10.(2015·杭州七校模拟)已知函数f(x)＝x2＋(x－1)·|x－a|.(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a<1且不等式f(x)≥2x－3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.A[a＝2＝，b＝3＝，c＝25＝，所以b＜a＜c.]2.B[令f′(x)＝(m－2)x＋n－8＝0，∴x＝－，当m＞2时，对称轴x0＝－，由题意，－≥2，∴2m＋n≤12， ≤≤6，∴mn≤18，由2m＋n＝12且2m＝n知m＝3，n＝6，当m＜2时，抛物线开口向下，由题意－≤，即2n＋m≤18， ≤≤9，∴mn≤，由2n＋m＝18且2n＝m，得m＝9(舍去)，∴mn最大值为18，选B.]3.D[当a>1时，函数f(x)＝xa(x>0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当00)单调递增，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1，0)，排除A，因此选D.]4.－2[设2a＋b＝t，则2a＝t－b，因为4a2－2ab＋4b2－c＝0，所以将2a＝t－b代入整理可得6b2－3tb＋t2－c＝0①，由Δ≥0解得－≤t≤，当|2a＋b|取最大值时t＝，代入①式得b＝，再由2a＝t－b得a＝，所以－＋＝－＋＝－＝－2≥－2，当且仅当c＝时等号成立.]B组两年模拟精选(2016～2015年)1.D[解析f(x－2)＝af(x)⇒f(x－4)＝af(x－2)＝a2f(x)⇒f(x－6)＝af(x－4)＝a3f(x)，x∈(5，7]⇒x－6∈(－1，1]，则f(x)＝f(x－6)＝[(x－6)2－(x－6)]＝－，当x－6＝时，f(x)有最小值为－.]2.B[若a<0，则幂函数y＝xa在(0，＋∞)上是减函数，所以(0.2)a>>0.所以(0.2)a>>2a.3.A[f(0)＝4；f(1)＝3，结合二次函数图象可得1≤m≤2.故选A.]4.D[设幂函数为y＝xn，则有＝2－3n＝＝2－，得n＝，则幂函数为y＝，由其图象知图象上的点与原点连线的直线的斜率随x增大而减小，即<，x1f(x2)0，即为－(4x2＋2x－6)>0.所以2x2＋x－3<0，解得－
