高考数学 专题06 数列、不等式分项试题（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题数列、不等式一、选择题1．【2018河南洛阳市联考】在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B2．【2018浙江温州市一模】已知数列是公差不为0的等差数列，，数列的前项，前项，前项的和分别为，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】是公差不为0的等差数列，是以公比不为的等比数列，由等比数列的性质，可得成等比数列，可得，故选D.3．【2018广西三校联考】已知等差数列满足：，求（）A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】等差数列中，=2,则故选C4．【2018吉林省百校联盟联考】已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，结合等差数列前n项和公式有：.本题选择D选项.5．【2018辽宁大连八中模拟】若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若,,则（）A.10或8B.C.或8D.或【答案】C6．【2018湖南省两市九月调研】已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由可知，数列是首项为，公比为2的等比数列，所以.时，..时,.故选B.7．【2018湖南省两市九月调研】已知等比数列中，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等比数列的公比为，则.所以..故选D.8．【2018广东广州市一模】已知等差数列的公差为，若成等比数列，则前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B9．【2018广西桂林柳州市一模】设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又，.考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算.10．【2018湖南省永州市一模】在等比数列中，已知，，若分别为等差数列的第2项和第6项，则数列的前7项和为（）A.49B.70C.98D.140【答案】B【解析】在等比数列中，由，得，即，，故选B.11．【2018广东省珠海一中一模】数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．12．【2018东北四市一模】等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】等差数列的公差为正数，则，据此可得：，则其前项和取最小值时的的值为8.本题选择C选项.13．【2018陕西省西工大附中八模】已知等差数列1，，，等比数列4，，，则该等比数列的公比为（）A.B.C.或D.10或【答案】C14．【2018浙江省温州市一模】若实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出表示的可行域，由，得，由，得，平移直线，当直线经过时分别取得最小值，最大值，故的取值范围是，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15．【2018天津市滨海新区八校联考】若，且，则的最小值为（）A.6B.2C.1D.不存在【答案】B【解析】可行域如图，直线过点（1,1）时取最小值为2，选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.16．【2018广西柳州市一模】已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.9【答案】D点睛：由题意可得两圆相内切，根据两圆的标准方程求出圆心和半径，可得4a2+b2=1，再利用“1”的代换，使用基本不等式求得+的最小值．17．【2018陕西...