题组层级快练(四十九)1．三视图如图的几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台答案B解析几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选B.2．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是()答案B解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除．而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.3．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球答案C4.(2015·东北四校模拟)如图所示，三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()答案B解析三棱锥的正视图应为高为4，底边长为3的直角三角形．5．(2015·南京质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8B．6C．10D．8答案C解析由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,6，8,10，所以面积最大的是10，故选择C.6.(2015·山西四校联考)如图所示，△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形答案B7．(2014·四川文)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A．3B．2C.D．1答案D解析由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为×2×2×sin60°＝，由侧视图可知三棱锥的高为，故此三棱锥的体积V＝××＝1，故选D.8．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为()答案D解析根据分析，只能是选项D中的视图．故选D.9.(2015·衡水调研卷)如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A＝AB＝2，BC＝1，AC＝，若规定主(正)视方向垂直平面ACC1A1，则此三棱柱的侧(左)视图的面积为()A.B．2C．4D．2答案A解析过B作BD⊥AC于D，过点B1作B1D1⊥A1C1于D1连接DD1，则三棱锥的侧视图就是矩形BDD1B1，且BD＝，BB1＝2.所以，其面积为S＝×2＝.10．(2015·江西景德镇第一次质检)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2，将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是()答案D解析由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在B，D中选，显然B不对，因为BC1中点绕O1O2旋转得到的圆比B点和C1点的小，故选D.11．如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，M，E是AB的三等分点，G，N是CD的三等分点，F，H分别是BC，MN的中点，则四棱锥A′－EFGH的侧视图为()答案C解析注意分清三等分点可以看出，侧视图中A′E，A′G重合，A′H成为A′M，A′F，A′B重合，侧视图为向左倾斜的三角形，故选C.12．若一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()A．2B．1C.D.答案C解析由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面四边形的对角线互相垂直，且长都为2，棱锥高为1，所以，该几何体的体积为V＝×2××2×1＝.13.(2015·衡水调研卷)已知三棱锥的俯视图与侧视图如右图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()答案C解析空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是C.14．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案D解析通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，因此符合底面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D.15．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()答案B解析这个空间几何体的直观图如图所示，由题知，这个空间几何体的侧视图的底面一边长是，故其侧视图只可能是选项B中的图形．16．(2015·河南中原名校联考)一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中符合...
