作业331已知，若为纯虚数，则的值为________2集合，，那么“”是“”的________条件必要而不充分3.若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为。4．已知函数满足，则的值为____________.3。5.已知，，则．6.一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n－1＝90，a2+a4+…a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差d=.－37．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当的图象如图.（1）求函数上的表达式；（2）求方程的解.解：（1）由图象可知A=1，有解之得：由对称，可求得当综上，（2）因为上有：又对称也是方程的解.8.某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元.1且（1）求出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）解：（1）当时，当x>10时，（2）①当时，当，则函数单调递增当，则函数单调递减（万元）②当x>10时，（万元）（当且仅当时取等号），综合①②知，当x=9时,y取最大值故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大9．已知数列满足：（Ⅰ）若数列是等比数列，求实数、的值；（Ⅱ）若数列的前项和为，求和；（Ⅲ）试比较与的大小.20.解：（Ⅰ）设对任意都成立.得.………………………2分2又，则，即.由已知可得，所以解得…………………………5分则存在常数使数列为等比数列.……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得.则.………………………………………………8分所以.……………………………………10分（Ⅲ）当时，，，则；当时，，，则；当时，，，则；当时，，，则；当时，，，则；……………11分当时，要证3而所以当时，………………………………………13分因此当（）时，；当（）时，……………………………………………………14分作业341．对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是▲．答案：②④．2．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-40[x]+75＜０的解集是▲．答案：．3．数列a1，a2，…，an为n项正项数列，记n为其前n项的积，定义为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a1，a2，…，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2，a1，a2，…，a2007的“叠加积”为▲．22008．4.设，若z对应点在x-2y+1=0上，则m的值是_______5.函数f(x)＝2sin对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为.4π6.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．已知函数f(x)的定义域为，且对任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(4)=1．（1）求证：f(1)=0；（2）求：；（3）解不等式：f(x)+f(x-3)≤1．解：（1）令x=4，y=1，则f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1)，f(1)=0．（2）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2，f(1)==+f(16)=0，=-2．（3）设x1、x2＞0，且x1＞x2，于是＞0，＞，∴f(x)为上的增函数．又f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤1=f(4)，4∴3＜x≤4．8．在中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求边的值及的面积.解：（Ⅰ）由，得.………………2分则…………………………6分（Ⅱ）因为，则.……………8分又，所以.…………9分所以.则.……………………………………………………………11分所以.……………………………………13分9．数列中，=1，（n=1,2,3…）．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求数列的前n项和；（Ⅲ）设=log2，存在数列{}使得=1+n(n+1)(n+2)，试求数列{}的前n项和．解：（Ⅰ） ，，∴，∴=，=.………………3分（Ⅱ） ==,∴2=,=2，…………………………………5分∴{}是首项为，公比为2的等比数列.∴==.………………………………………………………………………7分（Ⅲ）（理）=()=，=n-2，=n+1，=n+2...
