模块4同步训练——三角函数的最值一、知识回顾1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）基本不等式法等.2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性.二、基本训练A组1、设函数，则的最大值是.2、函数的最小值是.3、函数在区间上的最小值是（）A、B、C、－1D、4、函数的最大值是，最小值是.5、函数在上的最小值是.6、求函数的最值，并求取得最值时的值.7、求的最大值和最小值.8、求函数的最值.9、已知，求的最大值及取得最大值的条件.10、（05江西卷）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.11、（05重庆卷）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.B组1、函数的值域为（）A、B、[－1,3]C、[0,3]D、[－3,0]2、若，则的最大值和最小值分别是（）A、7,5B、7，C、5，D、7，－53、当函数取得最大值时，的值是（）A、B、C、D、44、（05全国卷Ⅰ）当时，函数的最小值为（A）2（B）（C）4（D）5、.(05浙江卷)已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋16、（05上海卷）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。7、的最大值是＿＿＿＿＿。8、函数的最小值是＿＿＿＿＿＿。9、求的最值。10、求函数的最大值和最小值。11、设关于的函数的最小值为（1）试用写出的表达式；（2）试确定的值，并对此时的求出的最大值。12、求函数的最大、最小值。参考答案：基本训练、A组1、2、3、D4、；－15、36、当时，，当时，7、，8、，例4、当时，最大值为09、解：=.所以，最小正周期为上单调递增，上单调递减.10、B组1—5、BDBCA6、7、8、9、10、011、（1）（2）12、
