芜湖一中2009届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。XK.COM1．已知等差数列{an}，其中则n的值为A．48B．49C．50D．512．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P一Q=，则P一Q中元素的个数是A．9B．8C．7D．63.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度4．复数的共轭复数是A．i+2B．i-2C．-2-iD．2-i5．由曲线与直线所围成平面图形的面积为A．B．C．D．6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．9πB．10πC．11πD．12π7．已知mn，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．mnmn，，∥，∥∥B．mnmn∥，，∥C．mmnn⊥，⊥∥D．nmnm∥，⊥⊥8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为用心爱心专心A.43B.53C.233D.39．下列命题①若,则②若正实数m和n满足,则③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“”是“”的充分条件.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．410．若实数xy，满足则23xyz的最小值是A．0B．1C．D．911．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A．B．C．D．12．函数的图象的大致形状是二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为.14．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是.15．以下程序运行后的输出结果为.i=1WHILEi<8i=i+2s=2*i+3i=i-1WEND用心爱心专心xyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．PRINTsEND16．符号表示不超过的最大整数，如。定义函数，给出如下四个命题：①函数的定义域为，值域为；②方程有无数解；③函数是周期函数；④函数是上的增函数。其中正确命题的序号是.用心爱心专心芜湖一中2009届高三第一次模拟考试数学答题卷（理科）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．14．15．16．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）。X17．（本小题满分12分）设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，xR∈，函数f(x)＝·(＋)。（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。用心爱心专心18．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面19．(本小题满分12分）摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和。（1）求所得奖金为12元的概率；（2）求此次摇奖获得奖金的数学期望。用心爱心专心BCDA1A1D1C1B20．(本小题满分12分）设Sn是正项数列的前n项和，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）的值用心爱心专心21．(本小题满分12分）设是函数的两个极值点，且（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求证：用心爱心专心22．（本小题满分14分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。XK.COM用心爱心专心芜湖一中2009届高三第一次模拟考试数学答案（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案CBCBBDDCABCD二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13.14．2115．2116．②③三、解答题：解答应写出文字说明...
