市一中2015～2016学年度第一学期期中考试试题高一数学答题要求：1．本卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。2．将Ⅰ卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.,则中的元素个数是()A．11B．10C．16D．152.已知为集合的非空真子集，且，若,则()A．B．C．D．3.方程的解所在区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)5.，若，则()A．3B．C．2D．6.，，则实数的取值范围是()A．B．C．D．7.是与这两个函数中较小的一个.则的最大值是()A．2B．-2C．1D．以上均不对8.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（）；(A)(B)(C)(D)10.在上单调递减，则的取值范围是()A．B．C．D．11.若函数是上的减函数,则实数的取值范围是（）；A.B.C.D.12.奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、图2所示，函数y=f(g(x))和y=g(f(x))的零点个数分别为a、b，则a＋b＝()A.14B.10C.7D.3第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.．14.为奇函数，则=．15.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗次.16.，若，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）。17.（本题10分）已知全集，，求.18.（本题12分）.（1）判断的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.19.（本题12分），（1）求的解析式；（2）画出函数的图像，并写出其单调区间。20.（本题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．(1)设月用电x度时，应交电费y元．写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？21.（本题12分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。22.（本题12分）.的最小值为.（1）求.（2）是否存在实数同时满足以下条件，；当的定义域为时，值域，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.市一中2015～2016学年度第一学期期中考试答案高一数学评分标准答题要求：1．本卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。2．将Ⅰ卷答案填涂在答题纸上，考试结束后交答题纸。第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.,则中的元素个数是(C)A．11B．10C．16D．152.已知为集合的非空真子集，且，若,则(A)A．B．C．D．3.方程的解所在区间是（B）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(B)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)5.，若，则(B)A．3B．C．2D．6.，，则实数的取值范围是(A)A．B．C．D．7.是与这两个函数中较小的一个.则的最大值是(C)A．2B．-2C．1D．以上均不对8.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（B）A.B.C.D.9.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（A）；(A)(B)(C)(D)10.在上单调递减，则的取值范围是(D)A．B．C．D．11.若函数是上的减函数,则实数的取值范围是（B）；A.B.C.D.12.奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、图2所示，函数y=f(g(x))和y=g(f(x))的零点个数分别为a、b，则a＋b＝(B)A.14B.10C.7D.3第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.为奇函数，则=1．15.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗5次.16.若，则0．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）。17.（本题10分）已知全集，，求.解：==，=。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18.（本题12分）.（1）判断的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.解：（1）奇函数（6分）（2）减函数（6分）19.（本题12分），（1）求的解析式；（2...
