江西省新余市七校2016届高三第三次联考数学试卷本卷共四大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。答题时，考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水笔的签字笔书写，不得使用铅笔或圆珠笔。作答时，字体工整，字迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸,试题卷上答题无效。选考题的作答：先把所选题目对应题号的方框在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。一：选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题分值为5分。1.已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=5+ni，则=（）A．iB．﹣iC．1D．﹣12.若在区间（4，+）上是增函数，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．3.命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∀xR∉，x2﹣2x+4≤0C．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0D．∃xR∉，x2﹣2x+4＞04.下列三个数：，大小顺序正确的是（）5..某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．C．3D．6.圆x2+y2=4上与直线l：4x﹣3y+12=0距离最小的点的坐标是（）A．（，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，﹣）7.己知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），f（）+f（）=0，且f（x）在区间（，）上递减，则ω=（）A．3B．2C．6D．58.已知向量，满足：，且（）．则向量与向量的夹角的最大值为（）A.B．C．D．9.观察下图：1234则第()行的各数之和等于20112.()3456745678910…………A．2010B．2009C．1006D．100510.已知等比数列的公比为正数，且，则等于（）A．B．C．D．211.已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．x2﹣=1B．x2﹣y2=15C．﹣y2=1D．﹣=112.已知不等式组表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题。每小题5分，共25分。13.甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿甲者，则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．14.如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且则x，y，z的值分别为________________．15.已知四面体S﹣ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=，AC=，则该四面体的外接球的表面积为．8π16.已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_______．17.已知函数y=4b2﹣3b2sin2θ﹣3bsinθ+的最大值为7，实数b的值为.三、解答题：解答时必须写出必要的过程和文字解释。18.(12分)在中，角的对边分别为，且，。（1）求角B的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和19.（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（1）证明：EF∥平面PCD；（2）求证：面PBD⊥面PAC；（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．（1）如图连接BD，通过证明EF∥PD，证明EF∥平面PCD；（2）证明BD⊥AC，PA⊥BD，证明BD⊥平面PAC，然后证明面PBD⊥面PAC；（3）连接PE，说明∠EPD是PD与平面PAC所成的角．通过Rt△PAD≌Rt△BAD．在Rt△PED中，求出sin∠EPD的值，推出PD与平面PAC所成角的大小．20.(12分)为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。21.（12分）已知椭圆C：=1的左焦点F1的坐标为（﹣，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2．（1）求椭圆C的方程；（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点...
