高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第三节 函数的奇偶性与周期性课后作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新方案】2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第三节函数的奇偶性与周期性课后作业理一、选择题1．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝x＋sin2xB．y＝x2－cosxC．y＝2x＋D．y＝x2＋sinx2．(2016·荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0,1)时，f(x)＝3x－1，则f＝()A.＋1B.－1C．－－1D．－＋13．(2015·山东高考)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1，＋∞)4．(2016·雅安模拟)函数f(x)是定义在(－2,2)上的奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x－1，则f的值为()A．－2B．－C．7D.－15．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[2,3]上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数二、填空题6．(2015·新课标全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________.7．定义在(－1,1)上的函数f(x)＝－5x＋sinx，若f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为________．8．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝________.三、解答题9．若f(x)，g(x)是定义在R上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)的表达式．10．已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求f(1)和f(－1)的值；(2)求f(x)在[－1,1]上的解析式．1．(2016·西安模拟)设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f0)的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝4，则实数t的值为________．4．定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)．(1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；(2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．答案一、选择题1．解析：选DA项，定义域为R，f(－x)＝－x－sin2x＝－f(x)，为奇函数，故不符合题意；B项，定义域为R，f(－x)＝x2－cosx＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；C项，定义域为R，f(－x)＝2－x＋＝2x＋＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；D项，定义域为R，f(－x)＝x2－sinx，－f(x)＝－x2－sinx，因为f(－x)≠－f(x)，且f(－x)≠f(x)，故为非奇非偶函数．2．解析：选D因为f(x＋2)＝f(x)＝－f(－x)，所以f＝f＝f＝－f＝－f.又当x∈(0,1)时，f(x)＝3x－1，所以f＝－1，f＝1－.3．解析：选C因为函数y＝f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＝－.化简可得a＝1，则>3，即－3>0，即>0，故不等式可化为<0，即1<2x<2，解得00，得f(1－a)>f(a2－1)，∴解得1