山西省太原市山大附中高一数学上学期12月月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

山西省太原市山大附中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一.选择题（每题4分，共40分）1．（4分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．（4分）给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④3．（4分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．4．（4分）若函数y=f（x）在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=05．（4分）下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞xB．x＞cC．c＞bD．b＞c6．（4分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．以上均不对7．（4分）在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中a，b为待定系数）（）x﹣2.0﹣1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02A．y=a+bxB．y=a+bxC．y=ax2+bD．y=a+8．（4分）若关于x的方程x=在区间（，）上有解，则实数m的取值范围是（）A．（，1）B．（，）C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（1，+∞）9．（4分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在上的图象如图所示．给出下列四个命题：①方程f=0有且仅有6个根；②方程g=0有且仅有3个根；③方程f=0有且仅有5个根；④方程g=0有且仅有4个根．其中正确的命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二.填空题（每题4分，共20分）11．（4分）完成下列进位制之间的转化：101101（2）=（7）．12．（4分）函数y=（x∈R）的值域为．13．（4分）已知函数f（x）=ax﹣1+1﹣xa+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为．14．（4分）某同学在借助计算器求“方程lgx=2﹣x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x﹣2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．15．（4分）①函数y=﹣在其定义域上是增函数；②函数y=是偶函数；③函数y=log2（x﹣1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；④若F（x）=，f（﹣1）=0；⑤=﹣．则上述五个命题中正确命题的序号是．三.解答题（请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分）16．（8分）（1）根据下面的要求，求S=13+23+…+1023值．请完成执行该问题的程序框图．（2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数．17．（8分）已知（1）求A∩B；（2）若C⊊∁UA，求a的取值范围．18．（8分）已知函数f（x）=，（1）证明函数f（x）是R上的增函数；（2）求函数f（x）的值域；（3）令g（x）=，判定函数g（x）的奇偶性，并证明．19．（8分）2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表时间第4天第32天第60天第90天价格（元）2330227（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？20．（8分）已知函数f（x）=3x2﹣6x﹣5．（1）求不等式f（x）＞4的解集；（2）设g（x）=f（x）﹣2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间上的最小值；（3）若对于任意的a∈，关于x的不等式f（x）≤x2﹣（2a+6）x+a+b在区间上恒成立，求实数b的取值范围．山西省太原市山大附中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，共40分）1．（4分）已知...