题组层级快练(四十一)1．若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2；②若a2＞b2，则|a|＞b；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a2＞b2，则a＞|b|
其中正确的是()A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④答案C解析条件|a|＞b，不能保证b是正数，条件a＞|b|可保证a是正数，故①不正确，③正确．a2＞b2⇒|a|＞|b|≥b，故②正确，④不正确．2．(2015·宁波十校联考)设a∈R，则a>1是1，则0，下列各数小于1的是()A．2a－bB．()C．()a－bD．()a－b答案D解析方法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．方法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00，>1,0b2B．a|c|>b|c|C
答案D解析方法一：(特殊值法)令a＝1，b＝－2，c＝0，代入A，B，C，D中，可知A，B，C均错，故选D
方法二：(直接法) a>b，c2＋1>0，∴>，故选D
5．(2013·天津文)设a，b∈R，则“(a－b)·a2b成立．故选C
