浙江省瓯海中学、平阳中学高三数学期中联考试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则是A．B．C．D．2．若条件，条件，则是的txjyA．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．角α属于第二象限，且|cos|＝－cos，则角属于A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角4．已知的各项均为正数的等比数列，首项，前三项和为21，则=A．33B．72C．84D．1895．函数的反函数是（A）（B）（C）（D）6．已知，，则tan的值是A．B．C．D．7．已知数列满足，，则=A．0B．1C．D．28．如果函数的图象大致是用心爱心专心9.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则A．的图像过点B．在区间上是减函数C．的图像的一个对称中心是D．的最大值是10.已知是周期为2的奇函数，当时，设则A．B．C．D．二．填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分，将答案填写在答题卷中的横线上。）11．函数的定义域是▲12．已知等差数列前17项和S17=51，则a7+a11=▲13．在△ABC中，，则角A=▲14．规定记号“”表示一种运算，即，若对任意实数都成立，则实数的取值范围是▲15．函数对于任意实数满足条件，若则▲16．若，则函数的值域是▲17．在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则▲；▲（答案用表用心爱心专心图4…示）（注：）三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．19．在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求的最大值及此时n的值.20．已知函数在处取得极值，其图象在点处的切线与直线平行（1）求的值；（2）若对都有恒成立，求的取值范围。用心爱心专心21．受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。某港口水的深度y（米）是时间t（，单位：时）的函数，记作.下表是该港口在某季节每天水深的数据：t03691215182124y1013.09.97.010.013.010.17.010经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）根据上述数据，求出函数的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）？22.已知数列中，在直线上，其中n=1,2,3…。（1）令，求证：数列是等比数列。（2）求数列的通项。（3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为用心爱心专心等差数列？若存在，试求出；若不存在，则说明理由。瓯海中学2007学年第一学期高三期中考数学（文科）试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．12345678910DBCCDACDCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分．共28分．11、12、613、14、0
