广西钦州市钦州港经济技术开发区2018届高三年级第一次月考考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知命题，，命题，，则（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.下列结论中正确的个数是()①“x=”是“”的充分不必要条件;②若a>b,则am2>bm2;③命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“∀x∈R,sinx>1”;④函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.44.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.4B.C.D.5.已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()A.3对B.2对C.1对D.0对7.等差数列的前11项和，则（）A.18B.24C.30D.328.在湖心孤岛岸边，有一米高的观测塔，观测员在塔顶望湖面上两小船，测得它们的俯角分别为，小船在塔的正西方向，小船在塔的南偏东的方向上，则两船之间的距离是（）米.A.B.C.D.9.已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且=0,则△ABC的面积为()A.1+B.C.1+D.10.某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）A.4B.8C.D.11.已知函数是定义在上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是()A.或；B.0；C.0或；D.0或12.已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则__________．14.已知，，向量在方向上的投影为，则________.15.已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为____.16.是公差不为0的等差数列，是公比为正数的等比数列，，，，则数列的前项和等于__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角，，所对应的边分别为，，，.（1）求证：；（2）若，，求.18.不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）解不等式.19.正项数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.20.已知椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.21.在中，角所对的边分别是，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积.22.在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.参考答案：一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.B8.B9.D10.D11.D12.A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.214.315.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（Ⅰ）（Ⅰ）由根据正弦定理得，即，，，得．（Ⅱ）18.（1）（1），又当时，，∴（2）19.（1）；（2）。20.（Ⅰ）椭圆Γ的方程为（Ⅱ）直线的方程为21.（Ⅰ）；（Ⅱ）22.(1)；（2）.
