高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题10 空间几何体-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题10空间几何体【标题01】棱柱棱锥的定义理解片面【习题01】下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥.【经典错解】【详细正解】对于,举反例，如三棱台.对于，也举反例，两个平行六面体反向相接，满足两个面平行，其余各面都是平行四边形，但是它不是棱柱.棱柱的定义是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.对于,也举反例，把两个正四棱锥底面重合得到一个几何体，满足题意，但是并不是棱锥，棱锥强调的是各个侧面是有公共顶点的三角形.所以选.【习题01针对训练】①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；④长方体一定是正四棱柱；⑤各个面都是三角形的几何体是三棱锥；⑥以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.其中正确的命题个数是()A．0B．1C．2D．3【标题02】把矩形纸片围成圆柱侧面时没有分类讨论【习题02】用一张长，宽的矩形纸片围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积是．【经典错解】因为圆柱的底面周长为，则底面半径，，此时圆柱的体积【详细正解】 侧面展开图是长，宽的矩形，俯视图若圆柱的底面周长为，则底面半径，，此时圆柱的体积若圆柱的底面周长为，则底面半径，，此时圆柱的体积故填或．【习题02针对性训练】一个长方形纸片,长为,宽为,若将该纸片围成一个圆柱体的侧面,求围成的圆柱的表面积.【标题03】三视图看错了得到的空间图形是错误的【习题03】如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.BCAC1A1B1主视图【经典错解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为1.该三棱柱的左视图是一个正方形，边长为1，所以该三棱柱的左视图面积为1.【详细正解】由题意得：该三棱柱是正三棱柱，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为1；该三棱柱的左视图是一个矩形，边长分别为与，所以该三棱柱的左视图面积为.【深度剖析】（1）经典错解错在三视图看错了得到的空间图形是错误的.（2）左视图是一个矩形，长是1，宽是等边三角形的高，但是错解把等边三角形的边长看成了矩形的宽.主要是空间想象能力有点欠缺.【习题03针对训练】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．32B．16C．24D．48【标题04】空间想象力缺乏没有对四个点的位置分类讨论【习题04】在四个点中，任意三点都不共线，那么四点可以确定平面个.A.3B.4C.5D.以上都不对【经典错解】当是三棱锥的四个顶点时，它们可以确定平面4个，所以选择.【习题04针对训练】三条直线两两相交，可以确定平面的个数是.A.1B.3C.4D.以上都不对【标题05】缺少空间想象力没有对直线的位置分类讨论【习题05】已知是直线外的两点，过且与平行的平面的个数有个.A.0B.1C.无数个D.以上都有可能【经典错解】当和平行时，可以经过直线作无数个平面和直线平行，所以选择.【详细正解】当和平行时，可以经过直线作无数个平面和直线平行；当直线和直线异面时，过有一个与平行的平面；当直线与相交时，过且与平行的平面没有；所以选择.(该题的探究可以放到长方体中更直观)【深度剖析】（1）经典错解错在缺少空间想象力没有对直线的位置分类讨论.（2）解答立体几何中有关的个数问题时，注意逻辑分类，考虑周全，不要遗漏.【习题05针对训练】若不在同一直线上的三个点到平面距离相等，且，则平面与.A.平行B.相交C.重合D.平行或相交【标题06】三视图图中把三角形的高看错了【习题06】某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．【习题06针对训练】一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积＝，表面积＝______．高中数学经典错解深度剖析及针对训练第10讲：空间几...