谈谈高三数学的研究性复习方略湖南宁乡一中黎国之彭海军问题的起源每次考试完毕，总会有不少学生谈到一个困惑：上课都听得懂，题目做得也不算少，可是考试起来总觉得不满意，即使遇到以前做过的题目也感到费力。这是什么原因呢？要回答这样的问题，得先从我们的复习方式说起。复习也是一种学习，不过不同于新课的学习，新课的学习，主要是一种模仿式的学习，而复习是一种整理、提高式的学习，是一种研究性的学习。因此，如果沿用新课的学习方式来复习，哪怕你题目做得最多，也是高成本低效益的，效果好不到到哪里去。因为，量变引起质变是有条件的。在这里，条件就是研究。问题的答案什么叫做研究性学习呢？说白了，就是学生也象专家和学者一样学习，在广泛搜集材料的基础上，进行分类、对比、归纳、概括、抽象、总结，最终得出一般性的结论，并且形成一个知识系统，就是用Study代替Learn。当然，足够的练习不可少，它可以使我们概念更清晰，技能更熟练，见识更宽广，但它仅仅是为研究性学习服务的。研究性复习法不仅仅指在课堂上，而是要贯穿于整个高三。具体的做法一、把握三个环节1、搞好课前预习，找到问题。一般来讲，学习新课不提倡预习也罢，因为那时学生年龄较小，好奇心重，而学习任务不是很重，不预习可以留一些空间让老师“抖包袱”，提高课堂的精彩程度，学习的印象更深刻。所以高三以前保持学习兴趣是重点。但是高三不一样，新知识都学完了，学生在面临进入成人的同时，也面临应对高考的人生大事，兴趣的地位退居二线讲求实效才是重点。要使复习有实效，就要加强学习的针对性，而预习是唯一的好方法。通过预习，找到问题，以便接下来提高听课的质量。值得指出来的是，预习不是走马观花，而是结合课本和复习用书，扎实自学，特别包括做配套题，要力求自己解决问题，实在不能够解决的才留给下一个环节——课堂听课。2、充分利用课堂，解决问题。课堂是学习的主阵地，作为学生要带着问题听，积极参与生师互动和生生互动，用心探讨，并认真记录笔记。学生千万不要因为害怕说错而沉默，也绝对不要幻想“课后自己搞清”，作壁上观当看客，不当主人，是在放弃提高自己的宝贵机会与神圣权利，长此以往，将严重不利于人生的幸福。3、课后巩固反思，提高层次。课后三件事：巩固、反思和预习。因为前面已经在预习阶段把大部分作业做完了，课堂上也把有关问题解决了，那么课后练习的任务就已经不重了，反思成为学习的主要任务。而事实上，反思这件事情大部分学生做得不够好，原因有两个，一是没有明确研究性复习的三个环节，课前没有通过自学做完大部分练习，因此课后主要精力用在“对付”所谓“当天（其实是前天）”作业上了，形成恶性循环；二是没有认识到反思的重要性。打个比方吧，预习是播种，听课是耕耘，而反思是收获！不信的话，举几个例子看看——【例1】是什么数时，方程的两根均大于0？（课本题改编）解：原问题【练习1】：是什么数时，方程的两根均大于1？这个问题与上述例题仅仅一字之差，想必不难，于是得下列错解：原问题正解：事实上，原问题反思：把直接与1比较大小，与把与0比较大小，表面上看仅仅是形式上的不同，然而结构异则功能异，实质也可能不同，这里实际上涉及到对实数运算的符号法则的认识是否透彻的问题。初中代数课本中明确指出，零既不是正数，也不是负数，而是正数与负数的分界数（零的性质）。正因为如此，高中课本在“不等式的性质”这一内容的开头就给出一个简单而重要的结论——这就为比较实数的大小，为不等式系列性质的推出，为解分式不等式以及用定义法判断函数的单调性奠了一个基。【例题2】：（2006，山东，5）已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（）A.B.0C.1D.2解析： 是R上的奇函数，满足规则，∴，又，∴。选B。【练习】若函数是定义在上的增函数，且对一切满足，则不等式的解集为（）A.B.C.D.解析：有些人对在例题2后面配备这样一个题目感到困惑，因为例题2是一个抽象函数问题，而练习2是一个抽象不等式问题，两者似乎不相干。事实上，由已知规则有，又是定义在上的增函数，∴，选C。反思：也就是说，无论是抽象函数问题，还是抽...
