河北省衡水市安平县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（实验部A班）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.用集合表示图中阴影部分是()A．(A)∩BB．(A)∩(B)C．A∩(B)D．A∪(B)2．函数的定义域为()A．B．C．{1}D．{-1,1}3．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．44.设()A.B.C.－D.5.设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为()A.（－∞，－2]∪［0，10］B.（－∞，－2）∪［0，1］C.（－∞，－2）∪［0，10］D.［－2，0］∪［1，10］6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．（-1,0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0,1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1,0）∪（0,1）7．已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于（）A．－3B．－1C．1D．38．是定义在R上的函数，满足，当时，，则的值等于（）A．B．C．D．9.下列是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的几个命题：①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；②若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.那么以上叙述中，正确的个数为()A.0B.1C.3D.410.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.211.设函数f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A.1B.2C.3D.412．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设（x0）,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13．已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）=_______14．已知满足对任意成立，那么的取值范围是_______15.函数y＝log3(9－x2)的定义域为A，值域为B，则A∩B＝.16．给出函数f(x)＝则f(log23)等于________．三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本题满分10分)已知函数(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)＝16，求相应x的值.18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）当m=3时，求；（2）若，求实数m的值.19.（本小题满分12分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.（1）证明：f(x)是奇函数；（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.20.（本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(a>b)，在AB，AD，CB，CD上，分别截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x>0)，设四边形EFGH的面积为y.(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？21.（本题满分12分)设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．22．（本题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋4)，当2≤x≤6时，f(x)＝()||＋n，f(4)＝31.(1)求m，n的值；(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.第一次月考数学答案（实验部A班）选择题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CDBBADAAABCC9.解析：因为①中x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点，而不是(x0,0)，所以①错误；②因为函数f(x)不一定连续，所以②错误；③方程f(x)＝0的根一定是函数f(x)的零点，所以③错误；④用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以④也错误.答案：A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13．14．15．(－3,2]16．解析： log23<4，∴f(log23)＝f(log23＋1)＝f(log26)，而log26<4.∴f(log26)＝f(log212)＝f(log224)． log224>log216＝4.∴f(log224)＝＝.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：(1)f(x)的单调增区间为[－2,0)，(2，＋∞)，单调减区间为(...
