解答题专项训练六1.[2017·陕西模拟]某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利200元，未售出的商品，每一件亏损100元．根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n(单位：件，95≤n≤155)表示下一个销售季度内市场需求量，Y(单位：元)表示下一个销售季度内销售该电器的利润．(1)将Y表示为n的函数；(2)求频率分布直方图中a的值；(3)根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率．解(1)依题意知下一个销售季度内经销该电器所获利润Y与需求量n之间的关系为Y＝(2)由0.010×10×2＋a×10＋0.018×10＋0.022×10＋0.024×10＝1，解得a＝0.016.(3)由300n－100×125≥22000，知n≥115，∴P(n≥115)＝1－0.1－0.16＝0.74.∴利润Y不少于22000的概率为0.74.2．[2017·武汉模拟]如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；(2)在(1)的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率．解(1)依题意得：＝＝，得x＝8，应用方差计算公式可得：s2＝2×2＋2＋2＝.(2)设甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，它们的命中次数分别为9,7.乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，它们的命中次数分别为8,8,9.依题意，不同的选取方法有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A1，B3)，(A2，B3)．设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”的事件为C，则C恰含有(A1，B1)，(A1，B2)两种，所以P(C)＝＝.3.[2017·厦门模拟]一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b，c.(1)z＝(b－3)2＋(c－3)2，求z＝4的概率；1(2)若方程x2－bx－c＝0至少有一根x∈{1,2,3,4}，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率．解(1)因为是投掷两次，因此基本事件(b，c)：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．当z＝4时，(b，c)的所有取值为(1,3)，(3,1)，所以P(z＝4)＝＝.(2)①若方程一根为x＝1，则1－b－c＝0，即b＋c＝1，不成立．②若方程一根为x＝2，则4－2b－c＝0，即2b＋c＝4，所以③若方程一根为x＝3，则9－3b－c＝0.即3b＋c＝9，所以④若方程一根为x＝4，则16－4b－c＝0，即4b＋c＝16，所以由①②③④知，(b，c)的所有可能取值为(1,2)，(2,3)，(3,4)．所以方程为“漂亮方程”的概率为P＝.4．[2017·辽宁模拟]某单位开展岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲的成绩8282799587乙的成绩9575809085(1)根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；(2)根据有关概率知识，解答下列问题：①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y，用A表示满足条件|x－y|≤3的事件，求事件A的概率；②若1次考试2人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试2人“水平相当”，由上述5次成绩统计，任意抽查2次考试，求恰有1次考试2人“水平相当”的概率．解(1)因为甲＝85，乙＝85，s＝31.6，s＝50，s
