一线名师指点07年高考数学同步辅导第2讲含绝对值的不等式及一元二次不等式【考点回放】1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆绝对值不等式新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆与型不等式与型不等式的解法与解集：不等式的解集是;不等式的解集是不等式的解集为;不等式的解集为2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解一元一次不等式①②3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆韦达定理：方程（）的二实根为、，则且①两个正根，则需满足，②两个负根，则需满足，③一正根和一负根，则需满足4．一元二次不等式的解法步骤奎屯王新敞新疆对于一元二次不等式，设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象x2x1oyx=x2x1oyxoyx一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根用心爱心专心116号编辑R方程的根→函数草图→观察得解，对于的情况可以化为的情况解决新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆注意：含参数的不等式ax＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）两种情况新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【考点解析】1.（2003年成都第三次诊断题）设a、b是满足ab＜0的实数，那么A.|a+b|＞|a－b|B.|a+b|＜|a－b|C.|a－b|＜||a|－|b||D.|a－b|＜|a|+|b|解析：用赋值法.令a=1，b=－1，代入检验.答案：B2.（2004年春季安徽）不等式|2x2－1|≤1的解集为A.{x|－1≤x≤1}B.{x|－2≤x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|－2≤x≤0}解析：由|2x2－1|≤1得－1≤2x2－1≤1.∴0≤x2≤1，即－1≤x≤1.答案：A3.不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集为A.（0，1）B.（1，+∞）C.（0，+∞）D.（－∞，+∞）解析： x＞0，x与log3x异号，∴log3x＜0.∴0＜x＜1.答案：A4.已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是____________.解析：要使a≤对x取一切负数恒成立，令t=|x|＞0，则a≤.而≥=2，∴a≤2.答案：a≤25.已知不等式|2x－t|+t－1＜0的解集为（－，），则t=____________.解析：|2x－t|＜1－t，t－1＜2x－t＜1－t，用心爱心专心116号编辑2t－1＜2x＜1，t－＜x＜.∴t=0.答案：06.（2004年全国Ⅳ，5）不等式＜0的解集为A.{x|x＜－2或0＜x＜3}B.{x|－2＜x＜0或x＞3}C.{x|x＜－2或x＞0}D.{x|x＜0或x＞3}解析：在数轴上标出各根.答案：A7.（2003年北京）若不等式|ax+2|＜6的解集为（－1，2），则实数a等于A.8B.2C.－4D.－8解析：由|ax+2|＜6得－6＜ax+2＜6，即－8＜ax＜4. 不等式|ax+2|＜6的解集为（－1，2），易检验a=－4.答案：C8.（2003年重庆市诊断性考试题）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，－1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是A.（1，4）B.（－1，2）C.（－∞，1］∪［4，+∞）D.（－∞，－1］∪［2，+∞）解析：由题意知f（0）=－1，f（3）=1.又|f（x+1）|＜1－1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3）.又f（x）为R上的增函数，∴0＜x+1＜3.∴－1＜x＜2.答案：B9.（理）（2003年山东潍坊市第二次模拟考试题）不等式x2－|x－1|－1≤0的解集为____________.解析：当x－1≥0时，原不等式化为x2－x≤0，解得0≤x≤1.∴x=1；当x－1＜0时，原不等式化为x2+x－2≤0，解得－2≤x≤1.∴－2≤x＜1.综上，x≥－2.答案：{x|－2≤x≤1}（文）不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=______...
