2014-2015学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）1．设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（）A．（﹣3，5]B．（﹣3，﹣1]C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，3）2．若点（16，2）在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上，则tan的值为（）A．﹣B．﹣C．D．3．已知直线l1：（1﹣a）x+ay﹣2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，则“a=﹣2”是“l1⊥l2”成立的（）A．充分不变要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．将函数（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．5．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，且l∥α，则下列命题正确的是（）A．若l∥m，则m∥αB．若m∥α，则l∥mC．若l⊥m，则m⊥αD．若m⊥α，则l⊥m6．若实数经，x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）A．0B．1C．2D．37．如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若=λ+μ．则μ的值为（）A．B．C．D．18．函数y=（ex﹣e﹣x）•sinx的图象大致是（）1A．B．C．D．9．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的最小值为（）A．﹣B．﹣C．0D．10．双曲线的渐近线与抛物线y=2x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知函数f（x）=ln（x+1）﹣x+1，则函数f（x）零点的个数为．12．设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c；若a2﹣c2=bc，sinB=2sinC，则角A=．215．过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为60°的直线被圆截得的弦长是．三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知函数f（x）=+1．（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[，]上的最大值及取得最大值时x的集合．17．如图，矩形ABCD中，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABCD沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若四边形ECDF为正方形且平面MNEF⊥平面ECDF，求证：平面NED⊥平面NFC．18．已知数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求满足＜＜的所有n的和．19．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=．（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）20．定义在R上的函数f（x）=ax2+bx2+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；3②f′（x）是偶函数；③f（x）的图象在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=4lnx﹣m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．21．已知椭圆E：+=1（a＞b＞1）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+m与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆E相交于不同的两点A、B，若•=﹣．求k的值．42014-2015学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）1．设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（）A．（﹣3，5]B．（﹣3，﹣1]C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，3）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．解答：解：由A中不等式解得：﹣3＜x＜3，即A=（﹣3，3）， 全集R，B=（...
